2022-2023學年湖南省常德市石門縣三校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，共48分）

• 1．如圖，只是中心對稱圖形不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27難度：0.9

  解析

• 2．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x = 1	B．ax2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y=0
  組卷：287引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知關于x的一元二次方程x²-x+a²-1=0的一個根為0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D． 1 2
  組卷：623引用：8難度：0.8

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• 4．已知x=2是關于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一個實數根，并且這個方程的兩個實數根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  組卷：1986引用：23難度：0.7

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• 5．某經濟開發區今年一月份工業產值達到80億元，第一季度總產值為275億元，問二、三月平均每月的增長率是多少？設平均每月的增長率為x,根據題意所列方程是（　　）

  A．80（1+x）2=275

  B．80+80（1+x）+80（1+x）2=275

  C．80（1+x）3=275

  D．80（1+x）+80（1+x）2=275
  組卷：1731難度：0.7

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• 6．某建筑工程隊在工地一邊靠墻處，用81米長的鐵柵欄圍成三個相連的長方形倉庫，倉庫總面積為440平方米．為了方便取物，在各個倉庫之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個1米寬的缺口作小門．若設AB=x米，則可列方程（　　）

  A．x（81-4x）=440	B．x（78-2x）=440
  C．x（84-2x）=440	D．x（84-4x）=440
  組卷：2449引用：18難度：0.8

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• 7．拋物線的對稱軸為直線x=3，y的最大值為-5，且與y=

  1

  2

  x²的圖象開口大小相同．則這條拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=- 1 2 （x+3）2+5	B．y=- 1 2 （x-3）2-5
  C．y= 1 2 （x+3）2+5	D．y= 1 2 （x-3）2-5
  組卷：2425引用：7難度：0.9

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三、解答題（共4題，共52分）

• 20．為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加，某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=-2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．
  （1）求w與x之間的函數關系式．并指出該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  （2）如果物價部門規定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？
  組卷：1051引用：13難度：0.3

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• 21．如圖，拋物線y=ax²+bx-3經過點A（2，-3），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=3OB．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸上有一點P，使PB+PC的值最小，求點P的坐標；
  （3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：941難度：0.3

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