2015年湖南師大附中理實班自主招生考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共5小題，每題4分，共20分．

• 1．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

  A．|k|＞|b|

  B．|k|＜|b|

  C．|k|=|b|

  D．|k|與|b|的大小關(guān)系不能確定
  組卷：217引用：1難度：0.9

  解析

• 2．滿足

  1

  3

  -

  2

  ＜

  x

  ＜

  2

  6

  -

  5

  的整數(shù)x的個數(shù)是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：645引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，則AD的長為（　　）

  A．3 2

  B．4

  C．2 3

  D．4 2
  組卷：5680引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，兩個等腰三角形的頂角互補(bǔ)，其中一個三角形的邊長是a,a,b（a＞b），另一個三角形的邊長為b,b,a,則這兩個三角形的六個內(nèi)角中，度數(shù)最大的是（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：299引用：1難度：0.9

  解析

• 5．將一塊a×b×c（a＜b＜c）的長方體鐵塊（圖1）放入一個長方體水槽（圖2），鐵塊與水槽的四壁不接觸，現(xiàn)向水槽內(nèi)勻速注水，直至注滿水槽為止，因鐵塊在水槽內(nèi)有3種不同的放置方式，所以水槽內(nèi)的水深h與注水時間t的函數(shù)關(guān)系用圖象來反映，其全過程有三種不同的圖象（圖3，圖4，圖5）（注：長度單位：厘米；時間單位：秒），則下列結(jié)論中，不正確的是（　　）
  

  A．水槽的深度是10cm	B．a(chǎn)+b=15
  C．鐵塊的體積是150cm3	D．t1=t2
  組卷：196引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題：本題共16個小題，每小題5分，共80分．

• 6．如圖所示，是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖，公司在年初配給A、B、C、D四個維修點某種配件各50件，在使用前發(fā)現(xiàn)需要將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次為

  （n件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為n）．
  組卷：75引用：1難度：0.4

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• 7．房間里有12個人，其中有幾個人總是說假話，其余的人總是說真話，他們中的一個人說：“這里沒有誠實人”；另一個人說：“這里至多有1個誠實人”；第三個人說：“這里至多有2個誠實人”；依此下去，第12個人說：“這里至多有11個誠實人”，聰明的你，請問這12個人中，誠實人有

  個人．
  組卷：76引用：1難度：0.4

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二、填空題：本題共16個小題，每小題5分，共80分．

• 20．已知二次函數(shù)f（x）=x²-2x-n²-n的圖象與x軸的交點為（a_n，0），（b_n，0），則式子

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +…+

  1

  a

  2008

  +

  1

  b

  1

  +

  1

  b

  2

  +…+

  1

  b

  2008

  =

  ．
  組卷：274引用：1難度：0.5

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• 21．2008年第29屆夏季奧林匹克運動會在北京舉行，如圖是奧林匹克運動會的五環(huán)標(biāo)志，現(xiàn)在a,b,c,d,e,f,g,h,i之處分別填入1～9這9個整數(shù)中不同的一個，如果每一個環(huán)內(nèi)的數(shù)字和都相等，記為M，則M的最大值是

  ．
  組卷：321引用：1難度：0.5

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