2022-2023學(xué)年河南省名校聯(lián)盟高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知，A（-1，-4），B（λ，2）兩點(diǎn)所在直線的傾斜角為

  3

  π

  4

  ，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）

  A．-7

  B．-5

  C．-2

  D．2
  組卷：166引用：13難度：0.7

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• 2．已知菱形ABCD的對角線BD與x軸平行，D（-3，1），A（-1，0），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-2，1）

  C．（-1，1）

  D．（2，2）
  組卷：29引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l過圓x²-2x+y²=3的圓心，且與直線2x+y+1=0垂直，則l的方程為（　　）

  A．x+2y-2=0

  B．x+2y-1=0

  C．x-2y-2=0

  D．x-2y-1=0
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若直線2x+y=0，x-3y=0，x+my=4能圍成一個三角形，則m須滿足（　　）

  A．m≠-3且m≠-2	B．m≠- 1 2 且m= 1 3
  C．m≠ 1 2 且m≠- 1 3	D．m≠ 1 2 且m≠-3
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若直線l：

  x

  a

  +

  y

  b

  =1（a＞0，b＞0）過點(diǎn)P（4，1），則當(dāng)a+b取最小值時，直線l的方程為（　　）

  A．x+4y-8=0

  B．4x+y-17=0

  C．x+2y-6=0

  D．2x+y-9=0
  組卷：43引用：5難度：0.7

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• 6．已知直線x-y+λ=0與圓O：x²+y²-6x-2y+1=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）

  A．-1或-3

  B．1或-5

  C．3或-7

  D．7或-12
  組卷：43引用：4難度：0.7

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• 7．已知圓C₁：（x+1）²+y²=r²與C₂：（x-3）²+（y-3）²=4相外切，點(diǎn)P（x₀，y₀）是圓C₁上的動點(diǎn)，則x₀²+y₀²+6x₀的最小值為（　　）

  A．-14

  B．-9

  C．-8

  D．-2
  組卷：27引用：1難度：0.7

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)y=x²-4x+m（m＜0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
  （Ⅰ）若AC⊥BC，求m的值；
  （Ⅱ）當(dāng)m的值變化時，證明：△ABC的外接圓經(jīng)過y軸上一定點(diǎn)．
  組卷：3引用：1難度：0.6

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• 22．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+7=0與圓C相切．
  （Ⅰ）求圓C的方程．
  （Ⅱ）設(shè)過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則在x軸上是否存在定點(diǎn)P（與O不重合），使得∠APO=∠BPO？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：42引用：4難度：0.6

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