2020-2021學年甘肅省張掖市甘州區育才中學九年級（下）開學數學試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2020的相反數是（　　）

  A．2020

  B．-2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  組卷：2227引用：160難度：0.6

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?b3=a6

  B．（a2）5=a7

  C．（-3b）2=6b2

  D．a3÷a2=a
  組卷：420引用：3難度：0.8

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• 3．截至北京時間2020年5月7日6：30，全球累計新冠肺炎確診病例超過3740000例，3740000用科學記數法可表示為（　　）

  A．374×104

  B．37.4×105

  C．3.74×106

  D．0.374×107
  組卷：96引用：3難度：0.9

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• 4．如圖分別是某校體育運動會的頒獎臺和它的主視圖，則其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：171引用：5難度：0.6

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• 5．不等式組

  x + 4 ≥ 0

  3 - 2 x ＞ - 1

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：527引用：9難度：0.7

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• 6．甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（　　）

  A． 120 x = 150 x - 8	B． 120 x + 8 = 150 x
  C． 120 x - 8 = 150 x	D． 120 x = 150 x + 8
  組卷：3352引用：33難度：0.6

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• 7．某社區青年志愿者小分隊年齡情況如表所示：

  年齡（歲）	18	19	20	21	22
  人數	2	5	2	2	1

  則這12名隊員年齡的眾數、中位數分別是（　　）

  A．2，20歲

  B．2，19歲

  C．19歲，20歲

  D．19歲，19歲
  組卷：154引用：10難度：0.7

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• 8．用直角邊長分別為2、1的四個直角三角形和一個小正方形（陰影部分）拼成了如圖所示的大正方形飛鏢游戲板．某人向該游戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 5 5
  組卷：355引用：7難度：0.6

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• 9．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠D=50°，則∠BAC等于（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．55°
  組卷：795引用：9難度：0.5

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三．解答題（共88分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，點E是邊BC的中點．
  （1）求證：BC²=BD?BA；
  （2）求證：ED是⊙O的切線．
  組卷：308引用：2難度：0.4

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• 28．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值．若沒有，請說明理由．
  組卷：863引用：17難度：0.7

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