2023-2024學年北京市東城區東直門中學七年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/8 0:0:1
一、選擇題（本題共24分，每小題2分）
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1．如果80m表示向東走80m,則-50m表示（ ）
組卷：42引用：2難度：0.9 -
2．中國空間站離地球的遠地點距離約為347000m,其中347000用科學記數法可表示為（ ）
組卷：123引用：7難度：0.7 -
3．用四舍五入法把4.259精確到0.01，所得到的近似數為（ ）
組卷：107引用：3難度：0.8 -
4．-3的絕對值是（ ）
組卷：1287引用：31難度：0.8 -
5．單項式-xy2的系數與次數分別為（ ）
組卷：52引用：2難度：0.8 -
6．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（ ）
組卷：326引用：10難度：0.9 -
7．已知（m-1）x|m|-2=0是關于x的一元一次方程，則m的值為（ ）
組卷：1283引用：2難度：0.8 -
8．有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）組卷：4593引用：49難度：0.7 -
9．數軸上點P表示的數為-2，與點P距離為3個單位長度的點表示的數為（ ）
組卷：1161引用：13難度：0.8
三、解答題（本題共60分）
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28．定義：對于一個兩位數x,如果x滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“相異數”，將一個“相異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，將這個新兩位數與原兩位數的求和，同除以11所得的商記為S（x）．
例如，a=13，對調個位數字與十位數字得到的新兩位數31，新兩位數與原兩位數的和為13+31=44，和44除以11的商為44÷11=4，所以S（13）=4．
（1）下列兩位數：20，29，77中，“相異數”為 ，計算：S（43）=；
（2）若一個“相異數”y的十位數字是k,個位數字是2（k-1），且S（y）=10，求相異數y；
（3）小慧同學發現若S（x）=5，則“相異數”x的個位數字與十位數字之和一定為5，請判斷小慧發現”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．組卷：2958引用：8難度：0.3 -
29．定義：關于x的兩個一次二項式，其中任意一個式子的一次項系數都是另一個式子的常數項，則稱這兩個式子互為“輪換式”．例如，式子3x+4與4x+3互為“輪換式”．
（1）判斷式子-5x+2與-2x+5 （填“是”或“不是”）互為“輪換式”；
（2）已知式子ax+b的“輪換式”是3x-4且數a、b在數軸上所對應的點為A、B．
①數軸上有一點P到A、B兩點的距離的和PA+PB=11，求點P在數軸上所對應的數．
②若A點，B點同時沿數軸向正方向運動，A點的速度是B點速度的2倍，且3秒后，2OA=OB，求點A的速度．
③數軸上存在唯一的點M，使得點M到A、B兩點的距離的差MA-MB=m,求m的取值范圍．（直接寫出結果）組卷：258引用：1難度：0.5