2013-2014學(xué)年河南省南陽一中高三（下）第十七次周考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分

• 1．復(fù)數(shù)

  2

  i

  1

  +

  i

  （i是虛數(shù)單位）的虛部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：33引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|x²-x＞0}，B={x|lnx≤0}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．（0，1]	B．（-∞，0）∪（1，+∞）
  C．?	D．（0，1）
  組卷：157引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =（3，m），m∈R，則“m=-6”是“

  a

  ∥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：161引用：22難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₄=5S₂，則

  a

  3

  ?

  a

  8

  a

  5

  2

  的值為（　　）

  A．-2或-1

  B．1或2

  C．±2或-1

  D．±1或2
  組卷：140引用：7難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a=log₂10，b=log₃¹⁵，c=log₇³⁵，則（　　）

  A．c＞a＞b

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：86引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知曲線y=

  x

  2

  4

  -3lnx的一條切線的斜率為-

  1

  2

  ，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：124引用：17難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，如果

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  （

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ）

  ，且f（x₁）=f（x₂），則f（x₁+x₂）=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：855引用：59難度：0.7

  解析

• 8．下列命題中真命題是（　　）

  A．命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”

  B．線性回歸直線 ? y = ? b x+ ? a 恒過樣本中心（ x ， y ），且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)

  C．存在x∈（0， π 2 ），使sinx+cosx= 1 3

  D．函數(shù)f（x）= x 1 3 -（ 1 2 ）x的零點(diǎn)在區(qū)間（ 1 3 ， 1 2 ）內(nèi)
  組卷：8引用：6難度：0.9

  解析

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 23．已知平面直角坐標(biāo)系xOy,以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = 2 + 2 sinφ

  （φ為參數(shù)）．點(diǎn)A，B是曲線C上兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（ρ₁，

  π

  3

  ），（ρ₂，

  5

  π

  6

  ）．
  （Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）求|AB|的值．
  組卷：146引用：13難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 24．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x-a|，a∈R．
  （1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）＞0；
  （2）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：54引用：28難度：0.3

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