2022-2023學年江蘇省南京市鼓樓區寧海中學分校七年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．+3

  C．0.3

  D．|-3|
  組卷：316引用：26難度：0.9

  解析

• 2．有理數-3，0，20，-1.25，1.75，-|-12|，-（-5）中，負數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：229引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列說法不正確的是（　　）

  A．最小的非負整數是0

  B．1是絕對值最小的正數

  C．倒數等于它本身的數是±1

  D．一個有理數不是整數就是分數
  組卷：587引用：10難度：0.9

  解析

• 4．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a與-b的大小關系是（　　）

  A．a＞-b

  B．a=-b

  C．a＜-b

  D．不能判斷
  組卷：248引用：27難度：0.9

  解析

• 5．若一個數的平方等于它本身，則這個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1，1

  D．0，1
  組卷：160引用：10難度：0.9

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．-22÷（-2）2=1

  B． （ - 2 1 3 ） 3 = - 8 1 27

  C． - 5 ÷ 1 3 × 3 5 = - 25

  D． 3 1 4 × （ - 3 . 25 ） - 6 3 4 × 3 . 25 = - 32 . 5
  組卷：542引用：41難度：0.7

  解析

• 7．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a-b的值是（　　）

  A．5或1

  B．1或-1

  C．5或-5

  D．-5或-1
  組卷：3267引用：28難度：0.9

  解析

• 8．3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…觀察歸納各計算結果中個位數字的規律，可得3²⁰⁰³的個位數字是（　　）

  A．1

  B．3

  C．7

  D．9
  組卷：443引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（共64分）

• 25．探索研究：
  （1）比較下列各式的大小（用“＜”、“＞”、“=”連接）
  ①|2|+|3|

  |2+3|；
  ②|-2|+|-3|

  |-2-3|；
  ③|2|+|-3|

  |2-3|；
  ④|2|+|0|

  |2+0|．
  （2）a、b為有理數，通過比較、分析，歸納|a|+|b|與|a+b|的大小關系．（用“＜”、“＞”、“=”、“≥”、“≤”連接）
  當a、b同號時，|a|+|b|

  |a+b|；
  當a、b異號時，|a|+|b|

  |a+b|；
  當a=0或b=0時，|a|+|b|

  |a+b|；
  綜上，|a|+|b|

  |a+b|．
  （3）根據（2）中得出的結論，當|x|+2015=|x-2015|時，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：548引用：5難度：0.4

  解析

• 26．【定義新知】
  在數軸上，點M和點N分別表示數m和n,可以用絕對值表示點M、N兩點間的距離d（M，N），即d（M，N）=|m-n|．
  （1）【初步應用】在數軸上，點A、B、C分別表示數-2、1、x,解答下列問題：
  ①d（A，B）=

  ；
  ②若d（B，C）=2，則x的值為

  ；
  ③若d（A，C）+d（B，C）=d（A，B），且x為整數，則x的取值有

  個．
  （2）【綜合應用】在數軸上，點D、E、F分別表示數-5、4、7．動點P沿數軸從點D開始運動，到達F點后立刻返回，再回到D點時停止運動．在此過程中，點P的運動速度始終保持每秒3個單位長度．設點P的運動時間為t秒．當t=

  時，d（D，P）=3．
  組卷：301引用：1難度：0.6

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