2023-2024學年廣東省深圳實驗學校中學部九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．把多項式m²（a-2）+m（2-a）分解因式等于（　　）

  A．（a-2）（m2+m）	B．（a-2）（m2-m）
  C．m（a-2）（m-1）	D．m（a-2）（m+1）
  組卷：3422引用：68難度：0.9

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• 2．如圖，在△ABC中，已知點D在BC上，且AD=DC，則點D在（　　）

  A．AC的垂直平分線上	B．∠BAC的平分線上
  C．BC的中點	D．AB的垂直平分線上
  組卷：201引用：6難度：0.7

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• 3．用配方法解關于x的一元二次方程x²-2x-3=0，配方后的方程可以是（　　）

  A．（x-1）2=4

  B．（x+1）2=4

  C．（x-1）2=16

  D．（x+1）2=16
  組卷：796引用：91難度：0.9

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• 4．一輛汽車開往距出發地420km的目的地，若這輛汽車比原計劃每小時多行10km,則提前1小時到達目的地．設這輛汽車原計劃的速度是x km/h,根據題意所列方程是（　　）

  A． 420 x = 420 x - 10 +1	B． 420 x +1= 420 x + 10
  C． 420 x = 420 x + 10 +1	D． 420 x +1= 420 x - 10
  組卷：1256引用：15難度：0.8

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• 5．如圖，AB∥CD∥EF，AD=4，BC=DF=3，則CE的長為（　　）

  A． 9 4

  B． 21 4

  C．4

  D．6
  組卷：57引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD中點，連接OE，則下列結論中不一定正確的是（　　）

  A．AB=AD

  B．OE= 1 2 AB

  C．∠DOE=∠DEO

  D．∠EOD=∠EDO
  組卷：909引用：13難度：0.7

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• 7．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．3
  組卷：647引用：4難度：0.7

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三、解答題（共55分）

• 21．“抖音”平臺爆紅網絡，某電商在“抖音”上直播帶貨，已知該產品的進貨價為70元/件，為吸引流量，該電商在直播中承諾自家商品價格永遠不會超過99元/件，根據一個月的市場調研，商家發現當售價為110元/件時，日銷售量為20件，售價每降低1元，日銷售量增加2件．
  （1）當銷售量為30件時，產品售價為

  元/件；
  （2）直接寫出日銷售量y（件）與售價x（元/件）的函數關系式；
  （3）該產品的售價每件應定為多少，電商每天可盈利1200元？
  組卷：2893引用：14難度：0.6

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• 22．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點E為底AD上一點，將△ABE沿直線BE折疊，點A落在梯形對角線BD上的G處，EG的延長線交直線BC于點F．
  （1）點E可以是AD的中點嗎？為什么？
  （2）求證：△ABG∽△BFE；
  （3）設AD=a,AB=b,BC=c
      ①當四邊形EFCD為平行四邊形時，求a,b,c應滿足的關系；
      ②在①的條件下，當b=2時，a的值是唯一的，求∠C的度數．
  組卷：558引用：3難度：0.1

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