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2020-2021學年廣西桂林市秀峰區寶賢中學七年級（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題3分，共36分）

1．下列各方程組中，不是二元一次方程組的是（　　）
A．
s
+
1
=
3
2
s
-
t
=
4
B．
8
x
=
y
+
4
7
x
=
y
-
3
C．
m
+
n
=
3
2
m
-
n
=
4
D．
x
-
y
=
4
xy
=
3
組卷：19引用：1難度：0.8
解析
2．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．9-a²=（3+a）（3-a） B．x²-2x=（x²-x）-x
C．
x
+
2
=
x
（
1
+
2
x
）
D．y（y-2）=y²-2y
組卷：3351引用：33難度：0.7
解析
3．用代入法解方程組
3
x
+
4
y
=
2
（
1
）
2
x
-
y
=
5
（
2
）
使得代入后化簡比較容易的變形是（　　）
A．由（1），得x=
2
-
4
y
3
B．由（1），得y=
2
-
3
x
4
C．由（2），得x=
y
+
5
2
D．由（2），得y=2x-5
組卷：572引用：12難度：0.7
解析
4．已知
x
=
1
y
=
1
是方程2x+my=3的一個解，那么m的值是（　　）
A．1 B．3 C．-1 D．-3
組卷：384引用：9難度：0.9
解析
5．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（　　）
A．（-x+3y）（x+3y） B．（4x-y）（y-4x）
C．（-4x+y）（-4x-y） D．（x+3y）（x-3y）
組卷：4引用：1難度：0.8
解析
6．下列各組代數式中，沒有公因式的是（　　）
A．2ab與b B．a+b與a²+b² C．a+b與a²-b² D．2y與6x²
組卷：25引用：1難度：0.8
解析
7．下列計算正確的是（　　）
A．（a³）⁴=a⁷ B．a³+a³=2a⁶ C．a³?a³=a⁶ D．（3a）²=6a²
組卷：8引用：1難度：0.6
解析
8．如圖，邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補拼成新的圖形，根據圖形能驗證的等式為（　　）
A．a²?b²=（a-b） B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a-b） ²=a²-b²
組卷：23引用：1難度：0.7
解析

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三、觶答題（共8小題，共66分）

25．已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸．根據以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）某物流公司現有32噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，要求每輛車都載滿貨物，且恰好一次運完．請求出所有租車方案．
（3）在（2）的條件下，若A型車每輛需租金80元/次，B型車每輛需租金100元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．
組卷：52引用：1難度：0.6
解析
26．閱讀材料：
若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（9-x）²的值．
解：設9-x=a,x-4=b,
則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）²+（4-x）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
請仿照上面的方法求解下面問題：
（1）若x滿足（x-2018）²+（2021-x）²=31，求代數式（x-2018）（2021-x）的值．
（2）若x滿足（x-2017）²+（x-2020）²=12，求代數式（x-2017）（x-2020）的值．
（3）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是35，分別以MF、DF為邊作正方形MFRN和正方形GFDH，求陰影部分的面積．
組卷：61引用：1難度：0.5
解析