2023年廣東省珠海市香洲區文園中學中考數學一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．有理數-1，-2，0，3中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．3
  組卷：1083引用：50難度：0.9

  解析

• 2．計算a²?a³的結果是（　　）

  A．a2

  B．a3

  C．a5

  D．a6
  組卷：1426引用：24難度：0.9

  解析

• 3．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,一個三角板的直角頂點在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，∠1=40°，則∠2=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1522引用：23難度：0.6

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實數根，則k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1947引用：24難度：0.9

  解析

• 6．如圖，用直角曲尺檢查制作成半圓形的工件，則合格的工件是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：5難度：0.9

  解析

• 7．某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統計如下：
  

  銷售量（件）	60	50	40	35	30	20
  人數	1	4	4	6	7	3

  則這25名營銷人員銷售量的眾數是（　　）

  A．50

  B．40

  C．35

  D．30
  組卷：835引用：9難度：0.7

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分。

• 22．如圖，點O在直角△ABC的邊BC上，∠C=90°，以O為圓心、OC為半徑的⊙O與邊AB相交于點D，連接AO交⊙O于點E，連接CE并延長交AB于點F．已知AC=AD，BC=10．
  （1）求證：AD是⊙O切線；
  （2）若

  cos

  ∠

  BAC

  =

  2

  3

  ，求⊙O半徑；
  組卷：317引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  2

  -

  9

  4

  x

  +

  3

  與坐標軸分別交于A，B，C三點，M是第二象限內拋物線上的一動點且橫坐標為m.
  （1）求B點的坐標及直線AC的解析式為

  ，

  ．
  （2）連接BM，交線段AC于點D，求

  S

  △

  ADM

  S

  △

  ADB

  的最大值；
  （3）連接CM，是否存在點M，使得∠ACO+2∠ACM=90°，若存在，求m的值．若不存在，請說明理由．
  組卷：523引用：5難度：0.1

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