2021-2022學年上海市寶山區七校聯考八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

• 1．在下列各組根式中，是同類二次根式的是（　　）

  A． 2 和 1 2

  B． 3 ab 和 3 a 2 b

  C． 2 和 12

  D． a - 1 和 a + 1
  組卷：79引用：3難度：0.8

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• 2．下列各式中，是

  a

  +

  2

  b

  的有理化因式的是（　　）

  A． 2 a + b

  B． 2 a - b

  C． a + 2 b

  D． a - 2 b
  組卷：242引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列關于x的二次三項式中，一定能在實數范圍內因式分解的是（　　）

  A．x2-x+1

  B．x2-mx+1

  C．x2-mx-1

  D．x2-xy+y2
  組卷：252引用：1難度：0.5

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• 4．已知函數y=kx中y隨x的增大而減小，那么它和函數y=

  k

  x

  在同一平面直角坐標系內的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1804引用：12難度：0.7

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• 5．下列四個命題中，真命題是（　　）

  A．斜邊上的中線相等的兩個直角三角形全等

  B．斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

  C．面積相等的兩個直角三角形全等

  D．周長相等的兩個直角三角形全等
  組卷：72引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果CD、CM分別是斜邊上的高和中線，AC=2，BC=4，那么下列結論中錯誤的是（　　）

  A．∠ACD=∠B

  B．CM= 5

  C．∠B=30°

  D．CD= 4 5 5
  組卷：726引用：4難度：0.8

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二、填空題（本大題12小題，每題2分，滿分24分）

• 7．化簡：

  32

  =

  ．
  組卷：1294引用：30難度：0.7

  解析

• 8．函數y=

  x

  +

  5

  +

  1

  x

  的定義域是

  ．
  組卷：110引用：1難度：0.8

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四、簡答題（本大題共4題，第23-25題，每題8分；第26題10分；滿分34分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，BC、AC邊上的高AD、BE交于點H，點F、G分別是BH、AC的中點．
  （1）求證：△BDH≌△ADC；
  （2）聯結FG，求證△DFG是等腰直角三角形．
  組卷：227引用：1難度：0.7

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• 26．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，點D是斜邊AB中點，作DE⊥AB，交直線AC于點E．
  （1）若∠A=30°，求線段CE的長；
  （2）當點E在線段AC上時，設BC=x,CE=y,求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
  （3）若CE=1，求BC的長．
  組卷：1115引用：4難度：0.1

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