2020-2021學年安徽省馬鞍山八中九年級（下）入學數學試卷

一.選擇題：（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．四個數3，-1，

  3

  ，-π中，最小的數是（　　）

  A．3

  B．-1

  C． 3

  D．-π
  組卷：69引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2a3=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a2a3=a6
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2020年我國國內生產總值（GDP）首次超過百萬億，達到101.6萬億元人民幣，數據101.6萬億用科學記數法表示為（　　）

  A．101.6×1012

  B．1.016×1013

  C．1.016×1014

  D．1.02×1014
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 4．受疫情影響，某公司采取遠程面試進行招聘．有7名大學生參加該公司面試，公司只錄取3人，每個人只是知道自己的成績（每個人的面試成績都不相同），要想讓他們知道是否被錄取，公司只需要公布他們面試成績的（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：65引用：2難度：0.6

  解析

• 5．2018年我國快遞業務量累計完成507億件，設2019與2020年的年平均增長率為x,若2020年我國快遞業務量累計完成830億件，則下列方程正確的是（　　）

  A．507（1+2x）=830	B．507+2x=830
  C．（507+x）2=830	D．507（1+x）2=830
  組卷：95引用：1難度：0.6

  解析

• 6．將整式a³-9a分解因式結果正確的是（　　）

  A．a（a2-9）	B．a（a+9）（a-1）
  C．a（a+9）（a-9）	D．a（a+3）（a-3）
  組卷：289引用：14難度：0.9

  解析

• 7．如圖，l₁是反比例函數y=

  k

  x

  在第一象限內的圖象，且過點A（3，1），l₂與l₁關于x軸對稱，那么l₂圖象的函數解析式為（　　）

  A．y=- 3 x （x＞0）

  B．y= 3 x （x＞0）

  C．y=- 3 x （x＜0）

  D．y= 3 x （x＜0）
  組卷：141引用：1難度：0.6

  解析

六.（本題滿分24分）

• 22．某水產養殖戶，一次性收購了20000kg小龍蝦，計劃養殖一段時間后再出售，已知每天放養的費用相同，放養10天的總成本為30.4萬元；放養20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養總費用+收購成本）．
  （1）設每天的放養費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
  （2）設這批小龍蝦放養t天后的質量為m（kg），銷售單價y元/kg.根據以往經驗可知：m與t的函數關系式為m=

  20000 （ 0 ≤ t ≤ 50 ）

  100 t + 15000 （ 50 ＜ t ≤ 100 ）

  ，y與t的函數關系如圖所示．
  ①求y與t的函數關系式；
  ②設將這批小龍蝦放養t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出W的最大值．（利潤=銷售總額-總成本）
  組卷：234引用：1難度：0.6

  解析

七、解答題（共1小題，滿分14分）

• 23．操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現選用一些廢棄的紙片進行如下設計：
  
  說明：
  方案一：圖形中的圓過點A、B、C；
  方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經過兩個正方形的頂點
  紙片利用率=

  紙片被利用的面積

  紙片的總面積

  ×100%
  發現：
  （1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．你認為小明的這個發現是否正確，請說明理由．
  （2）小明通過計算，發現方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．
  探究：
  （3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．
  說明：方案三中的每條邊均過其中兩個正方形的頂點．
  組卷：2545引用：16難度：0.1

  解析