2021-2022學年廣東省河源市連平一中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．一元二次方程3x²-x-2=0的二次項系數是3，它的一次項系數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．0
  組卷：846引用：14難度：0.8

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程（a-2）x²-4x-1=0有實數根，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a≥-2

  B．a≠2

  C．a＞-2且a≠2

  D．a≥-2且a≠2
  組卷：1740難度：0.8

  解析

• 3．若關于x的方程（m-2）x²+x-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠2

  B．m=2

  C．m≥2

  D．m≠0
  組卷：687引用：4難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=3x²先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=3（x-1）2+2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x+1）2+2
  組卷：323引用：16難度：0.9

  解析

• 5．如圖，是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=1，與y軸的交點是（0，3），則下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞0

  B．2a+b＞0

  C．當0＜x＜2時，y＞3

  D．關于x的方程ax2+bx+c-3=0有兩個相等的實數根
  組卷：545引用：2難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=（x+3）²-4向左平移1個單位，再向下平移2個單位后所得的拋物線的表達式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+4）2-6

  B．y=（x+2）2-6

  C．y=（x+6）2-2

  D．y=（x+2）2-2
  組卷：18引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，斜邊BC繞點B逆時針方向旋轉90°至BD的位置，連接AD，則AD的長是（　　）

  A． 2 13

  B． 29

  C． 5 2

  D． 26
  組卷：1545引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO'，下列結論：
  ①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；
  ②點O與O'的距離為4；
  ③∠AOB=150°；
  ④

  S

  四邊形

  AOBO

  ′

  =

  6

  +

  3

  3

  ；
  ⑤

  S

  △

  AOC

  +

  S

  △

  AOB

  =

  6

  +

  9

  4

  3

  ．
  其中正確的結論是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②③④

  C．①②③⑤

  D．①②③④⑤
  組卷：700引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．將A，B，C，D四人隨機分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人．
  （1）A在甲組的概率是多少？
  （2）A，B都在甲組的概率是多少？
  組卷：302引用：26難度：0.5

  解析

• 25．小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，轉盤停止后，將兩個指針所指數字相加（若指針恰好停在分割線上，則重轉一次）．如果這兩個數字之和小于8（不包括8），則小明獲勝；否則小亮獲勝．
  （1）利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現的結果；
  （2）這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．
  組卷：104引用：4難度：0.5

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