2009年河南省商丘市睢縣高級中學高一新生入學考試數學試卷

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．計算（-x²）?x³的結果是（　　）

  A．x3

  B．-x5

  C．x6

  D．-x6
  組卷：2481引用：33難度：0.9

  解析

• 2．四川地震后，某省慈善總會在一星期內接受了15 510 000元的捐款，將15 510 000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.1551×108

  B．1.551×104

  C．1.551×107

  D．1551×104
  組卷：11引用：3難度：0.9

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• 3．如圖所示，有一張一個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（　　）

  A．鄰邊不等的矩形	B．等腰梯形
  C．有一個角是銳角的菱形	D．正方形
  組卷：1300引用：69難度：0.5

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• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．陰天一定下雨

  B．隨機擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

  C．男生的身高一定比女生高

  D．將油滴在水中，油會浮在水面上
  組卷：28引用：22難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，D是⊙O上一點，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為（　　）

  A．2

  B．2 3

  C． 3

  D．2 2
  組卷：1138引用：77難度：0.9

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• 6．某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為m千米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，工作效率比原計劃提高了n%，結果提前了8天完成任務，設原計劃每天鋪設管道x千米，根據題意，下列方程正確的是（　　）

  A． m x - m n % = 8	B． m x - m （ 1 + n % ） x = 8
  C． m （ 1 - n % ） x - m x = 8	D． m 1 - n % - m x = 8
  組卷：87引用：2難度：0.9

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二、填空題（每題3分，共27分）

• 7．-

  2

  3

  的倒數是

  ．
  組卷：581引用：133難度：0.9

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三、解答題（本大題共8道小題，滿分75分）

• 22．如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設F，H分別是B，D落在AC上的兩點，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點．
  （1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；
  （2）若AB=4cm,BC=3cm,求線段EF的長．
  組卷：987引用：51難度：0.1

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，一底角為60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x軸的正半軸上，A為坐標原點，點B的坐標為（m,0），對角線BD平分∠ABC，一動點P在BD上以每秒一個單位長度的速度由B→D運動（點P不與B，D重合）．過P作PE⊥BD交AB于點E，交線段BC（或CD）于點F．
  （1）用含m的代數式表示線段AD的長是

   

  ；
  （2）當直線PE經過點C時，它的解析式為y=

  3

  x-2

  3

  ，求m的值；
  （3）在上述結論下，設動點P運動了t秒時，△AEF的面積為S，求S與t的函數關系式；并寫出t為何值時，S取得最大值，最大值是多少？
  組卷：140引用：17難度：0.1

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