2020-2021學年湖南省長沙市開福區北雅中學七年級（下）入學數學試卷

一.選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  組卷：1156引用：24難度：0.8

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• 2．地球與太陽之間的距離約為149600000千米，將149600000用科學記數法表示應為（　　）

  A．1496×103

  B．14.96×102

  C．1.496×108

  D．0.1496×109
  組卷：162引用：13難度：0.9

  解析

• 3．運用等式性質進行的變形，不正確的是（　　）

  A．如果a=b,那么a-c=b-c	B．如果a=b,那么a+c=b+c
  C．如果a=b,那么 a c = b c	D．如果a=b,那么ac=bc
  組卷：2877引用：85難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A． - x y 2 5 單項式的系數是-5，次數是2

  B．單項式a的系數為1，次數是0

  C． - 6 7 ab 單項式的系數為 - 6 7 ，次數是2

  D． xy - 1 2 是二次單項式
  組卷：411引用：5難度：0.9

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• 5．如圖中的幾何體從左面看能得到（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列方程為一元一次方程的是（　　）

  A．y+3=0

  B．x+2y=0

  C．1+1=2

  D． 1 y +y=2
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若“△”是新規定的某種運算符號，設x△y=xy+x+y,則2△m=-16中，m的值為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．6

  D．-6
  組卷：2436引用：28難度：0.9

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• 8．如圖，現要從村莊A修建一條連接公路PQ的最短小路，過點A作AH⊥PQ于點H，沿AH修建公路，這樣做的理由是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．過一點可以作無數條直線

  D．兩點確定一條直線
  組卷：3050引用：22難度：0.8

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三．解答題（本題共8題，19，20題每小題8分，21題，22題每小題8分，23題，24題每小題8分，25，26每小題8分共66分）

• 25．定義：對于一個有理數x,我們把[x]稱作x的“牛牛”數；“牛牛”數的作用：
  若x＞0，則[x]=x-2；若x＜0，則[x]=x+2，規定[0]=0
  例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0．
  （1）求

  [

  3

  2

  ]

  ，[-1]的值；
  （2）已知有理數a＞0，b＜0，且滿足[a]=[b]，試求代數式（b-a）³-4a+4b的值．
  （3）解方程：[2x]+[x+1]=1．
  組卷：170引用：1難度：0.7

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• 26．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠MEB與∠NFD互補．
  （1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；
  （2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點，使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發生變化，若不變，請求出其值；若變化，說明理由．
  
  組卷：578引用：9難度：0.5

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