新人教版八年級數學上冊《第14章 整式的乘法與因式分解》2016年單元測試卷（黃陂區城關三中）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．計算a¹⁰÷a²（a≠0）的結果是（　　）

  A．a5

  B．a-5

  C．a8

  D．a-8
  組卷：918引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中，正確的是（　　）

  A．（a3）4=a12

  B．a3?a5=a15

  C．a2+a2=a4

  D．a6÷a2=a3
  組卷：764引用：9難度：0.7

  解析

• 3．運用乘法公式計算（x+3）²的結果是（　　）

  A．x2+9

  B．x2-6x+9

  C．x2+6x+9

  D．x2+3x+9
  組卷：2408引用：22難度：0.7

  解析

• 4．將下列多項式因式分解，結果中不含有因式a+1的是（　　）

  A．a2-1	B．a2+a
  C．a2+a-2	D．（a+2）2-2（a+2）+1
  組卷：6037引用：35難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（ 1 2 ）-1=- 1 2	B．6×107=6000000
  C．（2a）2=2a2	D．a3?a2=a5
  組卷：1519引用：58難度：0.9

  解析

• 6．把xⁿ⁺³+xⁿ⁺¹分解因式得（　　）

  A．xn+1（x2+1）

  B．xn（x3+x）

  C．x（xn+2+xn）

  D．xn+1（x2+x）
  組卷：1130引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若4x²+axy+25y²是一個完全平方式，則a=（　　）

  A．20

  B．-20

  C．±20

  D．±10
  組卷：3577引用：28難度：0.9

  解析

• 8．將圖（甲）中陰影部分的小長方形變換到圖（乙）位置，根據兩個圖形的面積關系得到的數學公式是（　　）
  

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．a2-b2=（a+b）（a-b）

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  組卷：5433引用：29難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．已知4x=3y,求代數式（x-2y）²-（x-y）（x+y）-2y²的值．
  組卷：2587引用：21難度：0.3

  解析

• 24．閱讀材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．
  解：設S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，將等式兩邊同時乘2得：
  2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴
  將下式減去上式得2S-S=2²⁰¹⁴-1
  即S=2²⁰¹⁴-1
  即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1
  請你仿照此法計算：
  （1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
  （2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n為正整數）．
  組卷：15582引用：81難度：0.3

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