2020-2021學(xué)年湖北省孝感市應(yīng)城一中高二（下）周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（6）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．下列等式不正確的是（　　）

  A． C m n = m + 1 n + 1 C m n + 1

  B． A m + 1 n + 1 - A m n = n 2 A m - 1 n - 1

  C． A m n = n A m - 1 n - 1

  D． n C k n = （ k + 1 ） C k + 1 n + k C k n
  組卷：153引用：3難度：0.7

  解析

• 2．“a≤-1”是“函數(shù)f（x）=lnx+ax+

  1

  x

  在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：658引用：6難度：0.5

  解析

• 3．

  （

  9

  x

  -

  1

  3

  x

  ）

  6

  的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）

  A．30

  B．15

  C．-15

  D．30
  組卷：417引用：3難度：0.7

  解析

• 4．圓周上有八個(gè)等分圓周的點(diǎn)，以這些等分點(diǎn)為頂點(diǎn)的銳角三角形或鈍角三角形的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．16

  B．24

  C．32

  D．48
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若離散型隨機(jī)變量X的分布列為

  P

  （

  X

  =

  k

  ）

  =

  m

  ?

  2

  k

  （

  2

  k

  +

  1

  -

  1

  ）

  （

  2

  k

  -

  1

  ）

  （

  1

  ≤

  k

  ≤

  5

  ，

  k

  ∈

  Z

  ）

  ，則

  P

  （

  3

  2

  ＜

  x

  ＜

  5

  2

  ）

  的值為（　　）

  A． 6 31

  B． 61 62

  C． 25 31

  D． 62 63
  組卷：368引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知F是雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)，P是C左支上一點(diǎn)，A（0，b），若△APF周長(zhǎng)的最小值是6a,則C的離心率是（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 6 2

  D． 10 2
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析

• 7．橢圓

  4

  25

  x

  2

  +

  y

  2

  5

  =1過(guò)右焦點(diǎn)有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a₁，最大弦長(zhǎng)為a_n，若公差為d

  ∈

  [

  1

  6

  ，

  1

  3

  ]

  ，

  那么

  n

  的取值集合為（　　）

  A．{4，5，6，7}

  B．{4，5，6}

  C．{3，4，5，6}

  D．{3，4，5，6，7}
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共72.0分）

• 21．某企業(yè)擁有3條相同的生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每月至多出現(xiàn)一次故障．各條生產(chǎn)線是否出現(xiàn)故障相互獨(dú)立，且出現(xiàn)故障的概率為

  1

  3

  ．
  （1）求該企業(yè)每月有且只有1條生產(chǎn)線出現(xiàn)故障的概率；
  （2）為提高生產(chǎn)效益，該企業(yè)決定招聘n名維修工人及時(shí)對(duì)出現(xiàn)故障的生產(chǎn)線進(jìn)行修．已知每名維修工人每月只有及時(shí)維修1條生產(chǎn)線的能力，且每月固定工資為1萬(wàn)元．此外，統(tǒng)計(jì)表明，每月在不出現(xiàn)故障的情況下，每條生產(chǎn)線創(chuàng)造12萬(wàn)元的利潤(rùn)；如果出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，每條生產(chǎn)線創(chuàng)造8萬(wàn)元的利潤(rùn)；如果出現(xiàn)故障不能及時(shí)維修，該生產(chǎn)線將不創(chuàng)造利潤(rùn)．以該企業(yè)每月實(shí)際獲利的期望值為決策依據(jù)，在n=1與n=2之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？（實(shí)際獲利=生產(chǎn)線創(chuàng)造利潤(rùn)-維修工人工資）
  組卷：441引用：8難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  ．
  （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
  （2）設(shè)G（x）=xf（x）-lnx-2x,證明

  G

  （

  x

  ）

  ＞

  -

  ln

  2

  -

  3

  2

  ．
  組卷：94引用：3難度：0.3

  解析