2022-2023學年重慶八中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．-6的相反數是（　　）

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  組卷：2347引用：87難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A、點D重合），連接CE．若∠C=15°，∠AEC=60°．則∠A的值為（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．46°

  D．76°
  組卷：183引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，曲線表示某港口的湖水高度y（cm）隨時間x（h）的變化情況，則這個港口水位最低的時刻約為（　　）

  A．2時

  B．7時

  C．14時

  D．21時
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點O為位似中心，已知BO：OE=2：1，則△ABC與△DEF的面積比是（　　）

  A．2：1

  B．3：1

  C．4：1

  D．5：1
  組卷：570引用：9難度：0.4

  解析

• 6．用火柴棒按下面的方式搭圖形，按照這樣的規律搭下去，第⑦個圖形需要的火柴棒的根數是（　　）
  

  A．32

  B．37

  C．42

  D．47
  組卷：242引用：5難度：0.5

  解析

• 7．估計

  2

  ×

  3

  -

  24

  的值應在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．-3和-4之間

  D．-3和-2之間
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 8．某市2019年年底自然保護區覆蓋率（即自然保護區面積占全市國土面積的百分比）僅為12%，經過兩年努力，該市2021年年底自然保護區覆蓋率達到17.28%，設年均增長率為x.則根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．12%（1+x）=17.28%	B．12%（1+x）2=17.28%
  C．12%（1-x）=17.28%	D．12%（1-x）2=17.28%
  組卷：34引用：1難度：0.5

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三、解答題：解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，面出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A、C，與y軸交于點B，已知A（-1，0），B（0，-2），連接AB．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，將△AOB繞點A逆時針旋轉90得到△ADE，在該拋物線上有一點F，F在第四象限，求四邊形AFED面積的最大值及此時F的坐標；
  （3）如圖2，若將原拋物線y=x²+bx+c向左平移2個單位，向上平移3個單位得到新的拋物線y′，新的拋物線y′與y軸交于點G．點H為原拋物線上的一點，且橫坐標為1，點M為新拋物線y′對稱軸上的一點，在新拋物線y′上確定一點N，使得以點G、H、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出新拋物線y′的解析式和所有滿足條件的N的坐標．
  組卷：68引用：1難度：0.1

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• 25．在△ABC中，已知AB=AC，作AM⊥BC，D是AM上一點，∠DBC=30°，連接BD、CD，在BD上截取DE=AD，連接AE．
  
  （1）如圖1所示，若∠BAC=90°，AD=

  3

  ，求△ABE的周長；
  （2）如圖2所示，若分別取AE、AC的中點N、H，連接MN、MH，求證：MN=MH；
  （3）如圖3所示，∠BAC=90°，BC=2，將AC沿著直線AP翻折得到AQ，連接BQ，直線BQ交AP于點P，N為AE中點，當PN取得最小值時，請直接寫出△APN的面積．
  組卷：193引用：1難度：0.1

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