2023-2024學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)圣菲學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/6 17:0:8
一、選擇題
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1．在實(shí)數(shù)：3.14159，
，1.010010001…，π，364中，無理數(shù)有（ ）227組卷：143引用：12難度：0.9 -
2．以下不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
組卷：233引用：4難度：0.7 -
3．當(dāng)a滿足（ ）時(shí)，二次根式
有意義．a+3組卷：247引用：5難度：0.8 -
4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（-4，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
組卷：1559引用：20難度：0.7 -
5．下列命題是假命題的是（ ）
組卷：253引用：6難度：0.6 -
6．菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)國(guó)際大獎(jiǎng)，常被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）分別為：30，40，34，36，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
組卷：999引用：21難度：0.8 -
7．關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+3，下列結(jié)論正確的是（ ）
組卷：246引用：5難度：0.7 -
8．一次函數(shù)y=kx+b與y=kbx,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象可能為（ ）
組卷：3869引用：68難度：0.7
二、填空題
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9．81的算術(shù)平方根是 ．
組卷：2731引用：64難度：0.5
五、解答
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26．定義：如圖①，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=2，MN=3，求BN的長(zhǎng)；
（2）如圖②，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)M、N為邊AB上兩點(diǎn)，滿足∠MCN=45°，求證：點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)；陽陽同學(xué)在解決第（2）小題時(shí)遇到了困難，陳老師對(duì)陽陽說：要證明勾股分割點(diǎn)，則需設(shè)法構(gòu)造直角三角形，你可以把△CBN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°試一試．
請(qǐng)根據(jù)陳老師的提示完成第（2）小題的證明過程；
（3）在（2）的問題中，若∠ACM=15°，AM=1，CM=+1．求BM的長(zhǎng)．（提示：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．）3
組卷：887引用：9難度：0.3 -
27．在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到對(duì)應(yīng)的△GBE，將BG延長(zhǎng)交直線DC于點(diǎn)F．
（1）如果點(diǎn)G在長(zhǎng)方形ABCD的內(nèi)部，如圖①所示．
（Ⅰ）求證：GF=DF；
（Ⅱ）若DF=CD，AD=4，求AB的長(zhǎng)度．23
（2）如果點(diǎn)G在長(zhǎng)方形ABCD的外部，如圖②所示，AD=kAB（k＞2），請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示的值．DFCD組卷：225引用：2難度：0.1