2023年安徽省合肥市蜀山區中考數學模擬試卷

一、選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．2023的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5336引用：291難度：0.8

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• 2．2023年1月22日電影《流浪地球2》上映，截止北京時間2023年2月10日，總票房已達38.6億元，38.6億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．3.86×108

  B．3.86×109

  C．38.6×1010

  D．0.386×1010
  組卷：110引用：5難度：0.9

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• 3．如圖所示的六角螺栓，其左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：2難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a14÷a2=a7	B．a?a2=a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（2a2）2=4a4
  組卷：41引用：6難度：0.7

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• 5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x-2=（x-1）（x-2）	B．3x2-27=3（x+3）（x-3）
  C．x3-x2-x=x（x+1）（x-1）	D．（x+2）（x-2）=x2-4
  組卷：390引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，一副直角三角尺如圖擺放，點D在BC的延長線上．EF∥BD，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，則∠CED的度數是（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．25°
  組卷：367引用：6難度：0.6

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• 7．隨著“二胎政策”出生的孩子越來越多，紛紛到了入學年齡，某校2021年學生數比2020年增長了8.5%，2022年新學期開學統計，該校學生數又比2021年增長了9.6%，設2021、2022這兩年該校學生數平均增長率為x,則x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．2x=8.5%+9.6%

  B．2（1+x）=（1+8.5%）（1+9.6%）

  C．2（1+x）2=（1+8.5%+9.6%）

  D．（1+x）2=（1+8.5%）（1+9.6%）
  組卷：554引用：10難度：0.7

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七、（本大題滿分12分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸正半軸交于點A，與y軸交于點B，且經過點（-2，5），拋物線的對稱軸為直線x=1．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若P是拋物線上位于第四象限上的點，求點P到直線AB距離的最大值．
  （3）已知M（-6，3），N（0，3），線段MN以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時拋物線以每秒1個單位長度的速度向上平移，t秒后，若拋物線與線段MN有兩個交點，求t的取值范圍．
  組卷：341引用：3難度：0.2

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八、（本大題滿分14分）

• 23．在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC，對角線AC、BD相交于點E，過點C作CF垂直于BD，垂足為F，
  且CF=DF．
  （1）求證：△ACD∽△BCF；
  （2）如圖2，連接AF，點P、M、N分別為線段AB、AF、DF的中點，連接PM、MN、PN．
  ①求證：∠PMN=135°；
  ②若AD=2

  2

  ，求△PMN的面積．
  組卷：1541引用：4難度：0.3

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