2021年遼寧省丹東市中考數學模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．

  -

  1

  2021

  的相反數是（　　）

  A．2021

  B． 1 2021

  C．-2021

  D． - 1 2021
  組卷：742引用：32難度：0.9

  解析

• 2．2020年11月10日，我國“奮斗者”號順利下潛至地球海洋最深處，在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為10909米，數據10909科學記數法表示為（　　）

  A．1.0909×106	B．1.0909×104
  C．0.10909×107	D．0.10909×105
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計算中正確的是（　　）

  A．x3+x3=x6

  B．x3?x3=x6

  C．（x2） 3=x5

  D．（-2xy2） 2?（-x2y） 3=4x8y7
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一個幾何體的形狀如圖所示，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在一個可以自由轉動的圓形轉盤中，平均分成三個面積都相等的扇形，且分別標有數字1，2，3．小明轉動轉盤兩次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字，這兩個數字之和是3的倍數的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設∠ADE=α，且cosα=

  3

  5

  ，AB=4，則AD的長為（　　）

  A．3

  B． 16 3

  C． 20 3

  D． 16 5
  組卷：2065引用：91難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線y=-

  3

  3

  x+4與x軸，y軸分別交于A、B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：170引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象一部分，對稱軸為直線x=

  1

  2

  ，且經過點（2，0），下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-2，y₁），（1，y₂）是拋物線上兩點，則y₁＜y₂，其中說法正確的是（　　）

  A．①②④

  B．③④

  C．①③④

  D．①②
  組卷：60引用：1難度：0.6

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七、（本題12分）

• 25．在矩形ABCD中，點E是射線BC上一動點，連接AE，過點B作BF⊥AE于點G，交直線CD于點F．
  （1）當矩形ABCD是正方形時，以點F為直角頂點在正方形ABCD的外部作等腰直角△CFH，連接EH．①如圖1，若點E在線段BC上，則線段AE與EH之間的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  ②如圖2，若點E在線段BC的延長線上，①中的結論還成立嗎？如果成立，請給予證明：如果不成立，請說明理由；
  （2）如圖3，若點E在線段BC上，以BE和BF為鄰邊作平行四邊形BEHF，M是BH中點，連接GM，AB=4，BC=3，BE=2，求GM的值．
  
  組卷：181引用：1難度：0.2

  解析

八、（本題14分）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點N是y軸負半軸上的一點，且ON=

  2

  ，點Q在對稱軸右側的拋物線上運動，連接QO，QO與拋物線的對稱軸交于點M，連接MN，當MN平分∠OMD時，求點M的坐標．
  （3）直線BC交對稱軸于點E，P是坐標平面內一點，請直接寫出△PCE與△ACD全等時點P的坐標

  ．
  
  組卷：704引用：3難度：0.2

  解析