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2022年廣西南寧市西鄉塘區中考數學一模試卷

發布：2024/11/12 4:30:2

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）

1．-6的相反數是（　　）
A．-6 B．-
1
6
C．
1
6
D．6
組卷：884引用：308難度：0.9
解析
2．如圖，直線l₁，l₂被直線l所截，l₁∥l₂，∠1=70°，則∠2的度數為（　　）
A．70° B．110° C．20° D．130°
組卷：67引用：3難度：0.8
解析
3．在2022年《政府工作報告》的發展預期目標中指出，城鎮新增就業11000000人以上，其中數據11000000用科學記數法表示為（　　）
A．0.11×10⁸ B．1.1×10⁷ C．11×10⁶ D．1100×10⁴
組卷：57引用：2難度：0.8
解析
4．五邊形的內角和為（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
組卷：884引用：87難度：0.9
解析
5．農科院計劃為某地選擇合適的水果玉米種子，通過試驗，甲、乙、丙、丁四種水果玉米種子每畝平均產量都是1500千克，方差分別為
s
2
甲
=
0
.
01
，
s
2
乙
=
0
.
04
，
s
2
丙
=
0
.
03
，
s
2
丁
=
0
.
02
，這四種水果玉米種子中產量最穩定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：97引用：1難度：0.7
解析
6．下列四個高校校徽主體圖案是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：62引用：3難度：0.9
解析
7．不等式x-2＜0的解集在數軸上表示出來正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：97引用：3難度：0.9
解析
8．擲一個質地均勻的骰子，骰子的六面上分別是1至6的點數．下列事件是必然事件的是（　　）
A．骰子朝上一面的點數是奇數
B．骰子朝上一面的點數是偶數
C．骰子朝上一面的點數不小于1
D．骰子朝上一面的點數是6
組卷：146引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

25．閱讀與應用
我們知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0，所以a²+b²≥2ab（當且僅當a=b時取等號）．

閱讀1：若a,b為實數，
且a＞0，b＞0，∵
（
a
-
b
）
2
≥
0
∴
a
-
2
ab
+
b
≥
0
∴
a
+
b
≥
2
ab
（當且僅當a=b時取等號）閱讀2：若函數
y
=
x
+
m
x
（x＞0，m＞0，m為常數），∵x＞0，m＞0，
由閱讀1的結論可知
x
+
m
x
≥
2
x
?
m
x
，即
x
+
m
x
≥
2
m
∴當
x
=
m
x
時，函數
y
=
x
+
m
x
有最小值，最小值為
2
m
．

閱讀理解以上材料，解答下列問題：
（1）當x=
時，函數
y
=
x
+
4
x
（
x
＞
0
）
有最小值，最小值為
．
（2）疫情防控期間，某核酸檢測采樣點用隔離帶分區管理，如圖是一邊靠墻其它三邊用隔離帶圍成的面積為32m²的矩形隔離區域，假設墻足夠長，則這個矩形隔離區域的長和寬分別是多少時，所用隔離帶的長度最短？
（3）隨著高科技賦能傳統快遞行業，某大型物流公司為提高工作效率引進一批分揀機器人，已知每臺機器人的運營成本包含以下三個部分：一是進價為25000元；二是材料損耗費，每小時為7元；三是折舊費，折舊費y（元）與運營工作時間t（小時）的函數關系式為y=0.1t²（t＞0）．當運營工作時間t長達多少小時時，每臺機器人平均每小時的運營成本最低？最低運營成本是多少？

組卷：421引用：3難度：0.2

解析

26．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-6ax+c與x軸交于A，B（5，0）兩點（點A在點B左側），與y軸交于點
C
（
0
，-
5
4
）
．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）D為拋物線頂點，點P在拋物線的對稱軸上（不與點D重合），將線段PD繞點P按順時針方向旋轉90°，點D恰好落在拋物線上的點Q處．求點Q的坐標；
（3）如圖2，將拋物線y=ax²-6ax+c在x軸下方部分的圖象沿x軸翻折到x軸上方，與原拋物線在x軸上方部分的圖象組成新圖象，再將新圖象向左平移m個單位長度，若平移后的圖象在-1≤x≤0范圍內，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍．
組卷：200引用：1難度：0.3
解析