2021-2022學年河南省三門峽市靈寶實驗中學九年級（下）第一次質檢數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．2的相反數是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：2617引用：477難度：0.9

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• 2．以“聚百行精品，促消費升級”為主題的消費品博覽交易會于2021年6月11日在駐馬店市舉行，由于展商眾多，本次博覽會共設4個展廳，面積約28000平方米．將28000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.286×105

  B．2.8×104

  C．2.8×106

  D．28×103
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a3

  B．2a2-a2=1

  C．a2?a3=a6

  D．（-a3）2=a6
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，BE∥CF，∠B=44°，則∠C的度數為（　　）

  A．146°

  B．136°

  C．144°

  D．134°
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將一根橡皮筋兩端固定在點A，B處，拉展成線段AB，拉動橡皮筋上的一點P，當△APB是頂角為120°的等腰三角形時，已知AB=6cm,則橡皮筋被拉長了（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C． （ 4 3 - 6 ） cm

  D． （ 4 - 2 3 ） cm
  組卷：297引用：2難度：0.6

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• 7．關于x的一元二次方程x²+（m-1）x-m=0的根的情況，說法最恰當的是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．有實數根
  組卷：25引用：1難度：0.5

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三.解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+mx-3交x軸于A，B兩點，且點A在點B的左側，交y軸于點C，已知對稱軸為直線x=2．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在y軸上有一動點P（0，n），過點P作垂直y軸的直線交拋物線于點E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），其中x₁＜x₂，當x₂-x₁=5時，求出n的值；
  （3）把線段BC沿直線x軸的方向水平移動m個單位長度，若線段BC與拋物線有唯一交點，結合函數圖象直接寫出m的取值范圍．
  組卷：325引用：4難度：0.6

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• 23．（1）【問題發現】
  如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E與點A重合．請直接寫出線段BE與AF的數量關系

  ；
  
  （2）【類比探究】
  在（1）的條件下，將正方形CDEF繞點C旋轉至如圖2所示的位置，連接BE，CE，AF，請猜想上述結論的線段BE和AF的數量關系還成立嗎？說明你的理由；
  （3）【拓展延伸】
  在（1）（2）的條件下，當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時，請直接寫出線段AF的長．
  組卷：32引用：1難度：0.3

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