2023-2024學年江蘇省泰州市市直、姜堰聯考七年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/24 2:0:1
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．-2023的相反數是（ ?。?/h2>
組卷：3613引用：387難度：0.9 -
2．直徑為60厘米的圓，在生活中可能是（ ?。?/h2>
組卷：459引用：7難度：0.7 -
3．下列運算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：135引用：6難度：0.9 -
4．古箏是中國獨特的民族樂器之一，為了保持音準，彈奏者常使用調音器對每根琴弦進行調音．如圖所示是某古箏調音器軟件的界面，指針指向40表示音調偏高，需放松琴弦．下列指針指向的數字中表示需擰緊琴弦，且最接近標準音（指針指在0處為標準音）的是（ ?。?/h2>組卷：313引用：11難度：0.8 -
5．用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼正方形．
第（1）個圖形中有1個小正方形，第（2）個圖形比第（1）個圖形多3個小正方形，第（3）個圖形比第（2）個圖形多5個小正方形，以此類推第（n）個圖形比第（n-1）個圖形多（ ?。﹤€小正方形．組卷：94難度：0.5 -
6．已知點P、Q在數軸上分別表示有理數p、q,P、Q兩點的距離表示為PQ=|p-q|．例如，有理數7與-1對應的兩點之間的距離為|7-（-1）|=8．數軸上有一個點表示數x,則關于x的代數式|1+x|+|x-4|的最小值是（ ）
組卷：118引用：3難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
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7．
的倒數是 ．-13組卷：674難度：0.9 -
8．2023年杭州第19屆亞運會馬拉松決賽中，中國選手何杰勇奪冠軍，本場馬拉松全程約42200米．將數42200用科學記數法表示為 ．
組卷：38引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．定義一種新運算“Δ”：aΔb=-2a+3b,比如：1Δ（-3）=-2×1+3×（-3）=-11．
（1）（-2）Δ4=；=；13Δ（-3）
（2）當a≠c時，（aΔb）Δc=aΔ（bΔc）是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請給出一組a、b、c的具體值加以說明；
（3）若，比較A與B的大?。?/h2>A=（-x2+1）Δ（-1-2x），B=（x-2）Δ（23x2+43x-3）組卷：141引用：2難度：0.7 -
26．整體思想是從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個整體，進行整體處理．它作為一種思想方法在數學學習中有廣泛的應用，因為一些問題按常規不容易求某一個（或多個）未知量時，根據題目的結構特征，把某一組數或某一個代數式看作一個整體，找出整體與局部的聯系，從而找到解決問題的新途徑．例如x2+x=1，求x2+x+2022的值，我們將x2+x作為一個整體代入，則原式=1+2022=2023．
【嘗試應用】
仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
（1）如果a+b=3，求2（a+b）-3a-3b+20的值；
（2）當x=2時，代數式ax5+bx3+cx-1的值為m,當x=-2時，求代數式ax5+bx3+cx+4的值；（用含m的代數式表示）
【拓展應用】
（3）周末爸爸媽媽帶著小明和妹妹在小區的休閑區運動．爸爸和小明在休閑區的環形跑道上跑步，兩人相距20米，同時反向運動，小明的速度是a m/s,爸爸的速度是ac m/s（c＞1），經過10s兩人第一次相遇．媽媽帶著妹妹做追逐游戲，妹妹在媽媽前面，兩人同時同向起跑，妹妹的速度是b m/s（b＜a），媽媽的速度也是ac m/s,經過3s,媽媽追上妹妹．
①休閑區的環形跑道周長是 m；（用含a、c的代數式表示）
②起跑時，妹妹站在媽媽前面 m；（用含a、b、c的代數式表示）
③若休閑區的環形跑道周長是120m,起跑時妹妹站在媽媽前面12m,綜合上述信息求代數式2[a+（ac-b）2]-3[（ac-b）2-b]-ac的值．組卷：260引用：3難度：0.7