2014-2015學年安徽省六安市龍河中學高三（上）模塊數學試卷（A卷）（1）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）安徽省龍河中學2014-2015學年第一學期高三一輪復習數學必修四模塊檢測卷（A卷教師版）

• 1．化簡

  OP

  -

  QP

  +

  PS

  +

  SP

  的結果等于（　　）

  A． OP

  B． OQ

  C． SP

  D． SQ
  組卷：153引用：10難度：0.7

  解析

• 2．若一個扇形的半徑變為原來的一半，而弧長變為原來的

  3

  2

  倍，則該弧所對的圓心角是原來的（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  組卷：136引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列坐標所表示的點不是函數y=tan（

  x

  2

  -

  π

  6

  ）的圖象的對稱中心的是（　?。?/h2>

  A． （ π 3 ， 0 ）

  B． （ - 5 π 3 ， 0 ）

  C． （ 7 π 3 ， 0 ）

  D． （ 2 π 3 ， 0 ）
  組卷：257引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如果點P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：393引用：40難度：0.9

  解析

• 5．已知

  OA

  =（1，1），

  OB

  =（4，1），

  OC

  =（4，5），則

  AB

  與

  AC

  夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 4 5	B． 3 5
  C．0	D．以上結果都不對
  組卷：47難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示．若函數y=f（x）在區間[m,n]上的值域為[-

  2

  ，2]，則n-m的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：115難度：0.7

  解析

• 7．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  與

  b

  的夾角為60°，

  c

  =2

  a

  +3

  b

  ，

  d

  =k

  a

  -

  b

  （k∈R），且

  c

  ⊥

  d

  ，那么k的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C． - 14 5

  D． 14 5
  組卷：96引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數，且其圖象上相鄰的一個最高點和最低點之間的距離為

  4

  +

  π

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若tanα+

  1

  tanα

  =5，求

  2

  f

  （

  2

  α

  -

  π

  4

  ）

  -

  1

  1

  -

  tanα

  的值．
  組卷：112引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cos

  3

  2

  x,sin

  3

  2

  x），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），

  c

  =（1，-1），其中x∈[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]．
  （1）求證：（

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -

  b

  ）；
  （2）設函數f（x）=（|

  a

  +

  c

  |²-3）（|

  b

  +

  c

  |²-3），求f（x）的最大值和最小值．
  組卷：61引用：3難度：0.5

  解析