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2021-2022學(xué)年湖南省郴州市桂陽(yáng)三中八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題3分，共24分）

1．下列各式：
x
-
3
x
，
5
+
y
π
，
a
+
b
a
-
b
，
1
m
（x-y）中，是分式的共有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：717引用：2難度：0.7
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．x³+x³=x⁶ B．（3xy²）²=6x²y⁴
C．
2
x
-
1
=
1
2
x
D．x⁷÷x²=x⁵
組卷：121引用：4難度：0.8
解析
3．下列四個(gè)分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（　　）
A．
a
2
+
b
2
a
+
b
B．
x
2
+
2
x
+
1
x
+
1
C．
2
ax
3
ay
D．
a
2
-
b
2
a
-
b
組卷：994引用：13難度：0.9
解析
4．細(xì)菌的個(gè)體十分微小，大約10億個(gè)細(xì)菌堆積起來(lái)才有一顆小米粒那么大．某種細(xì)菌的直徑是0.0000025米，用科學(xué)記數(shù)法表示這種細(xì)菌的直徑是（　　）
A．25×10^-5米 B．25×10^-6米 C．2.5×10^-5米 D．2.5×10^-6米
組卷：868引用：15難度：0.8
解析
5．以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（　　）
A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3
組卷：328引用：18難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（　　）
A．60° B．70° C．80° D．90°
組卷：2606引用：192難度：0.9
解析
7．如果把分式
2
x
3
x
-
2
y
中的x,y都乘以3，那么分式的值（　　）
A．變成3倍 B．不變
C．變成原來(lái)的
1
3
D．變成9倍
組卷：837引用：9難度：0.6
解析
8．若
1
x
-
1
y
=4，則分式
2
x
+
3
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
的值是（　　）
A．
11
2
B．
5
6
C．
3
2
D．2
組卷：1953引用：8難度：0.8
解析

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三、解答題（17-19題，每題6分；20-23題，每題8分；24、25題，每小題6分；26題12分）

25．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．
①分組分解法：
例如：x²-2xy+y²-4=（x²-2xy+y²）-4=（x-y）²-2²=（x-y-2）（x-y+2）．
②拆項(xiàng)法：
例如：x²+2x-3=x²+2x+1-4=（x+1）²-2²=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）
③十字相乘法：
例如：x²+6x-7

解：原式（x+7）（x-1）
（1）仿照以上方法，按照要求分解因式：
①（分組分解法）4x²+4x-y²+1；
②（拆項(xiàng)法）x²-6x+8；
③（十字相乘法）x²-5x+6=
．
（2）已知：a、b、c為△ABC的三條邊，a²+b²+c²-4a-4b-6c+17=0，求△ABC的周長(zhǎng)．
組卷：1072引用：3難度：0.6
解析
26．把直角三角形OAB與直角三角形O'CD如圖1放置，直角頂點(diǎn)O與O′重合在一起，點(diǎn)D在OB上，∠B=30°，∠C=45°．現(xiàn)將△O'CD固定，△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α（0°≤α＜90°），OB與DC交于點(diǎn)E．

（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若OA∥CD時(shí)，則α=
；若AB∥OC時(shí)，則α=
；
（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△ODE有兩個(gè)角相等時(shí)，α=
；
（3）如圖3，連結(jié)AC，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，猜想∠DOB與∠CAB+∠ACD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
組卷：827引用：2難度：0.4
解析