2022-2023學年重慶市綦江區東溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的

• 1．在實數-

  2

  ，3，0，-

  1

  2

  中，最小的數是（　　）

  A．- 2

  B．3

  C．0

  D．- 1 2
  組卷：252引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3486引用：162難度：0.8

  解析

• 3．下列計算結果正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．x2?x3=x6
  C．2a2÷a=2a	D．（-2xy2）3=-6x3y6
  組卷：167引用：4難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-6x+1=0配方后變形正確的是（　　）

  A．（x-3）2=35

  B．（x-3）2=8

  C．（x+3）2=8

  D．（x+3）2=35
  組卷：1180引用：24難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程2x²-kx-1=0根的情況判斷正確的是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．與k的取值有關
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 6．估計

  （

  3

  +

  2

  ）

  ×

  3

  的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：183引用：10難度：0.8

  解析

• 7．下列命題中錯誤的是（　　）

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．有一個角為直角的平行四邊形是矩形

  C．對角線相等的平行四邊形是正方形

  D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 8．《算法統宗》是我國明代數學家程大位的主要著作在這部著作中，許多數學問題都是以歌訣形式呈現的．“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？請君布算莫遲疑！”大意是說：用999文錢共買了1000個甜果和苦果，其中4文錢可以買苦果7個，11文錢可以買甜果9個，請問甜、苦果各買幾個？若設苦果買x個，買甜果y個，可以列方程為（　　）

  A． x + y = 999 4 7 x + 11 9 y = 1000	B． x + y = 1000 7 4 x + 9 11 y = 999
  C． x + y = 1000 4 7 x + 11 9 y = 999	D． x + y = 999 7 4 x + 9 11 y = 1000
  組卷：618引用：8難度：0.6

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三、解答題（本大題9個小題，其中17～18題，每小題8分，其余各小題每題10分，共86分）解答時每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卷對應的對應上.

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，矩形OABC的頂點A（12，0）、C（0，9），將矩形OABC的一個角沿直線BD折疊，使得點A落在對角線OB上的點E處，折痕與x軸交于點D．
  （1）線段OB的長度為

  ；
  （2）求直線BD所對應的函數表達式；
  （3）若點Q在線段BD上，在線段BC上是否存在點P，使以D，E，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2322引用：14難度：0.1

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• 25．在等腰△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D是邊AC上一動點，連接BD，將BD繞點D順時針旋轉135°，得到DE，連接CE．
  （1）如圖1，當點E落在BA的延長線上時，連接AE，若

  BD

  =

  4

  2

  ，求S_△BCD；
  （2）如圖2，取CE的中點F，連接DF，當BD⊥AC時，求證：AD+DF=AB；
  （3）如圖3，當BD⊥AC時，點G是直線CE上一動點，連接DG，將△CDG沿著DG翻折得到△C'DG．連接AC'、BC'，若

  AB

  =

  4

  +

  2

  2

  ，請直接寫出

  AC

  ′

  +

  （

  2

  -

  1

  ）

  BC

  ′

  的最小值．
  
  組卷：95引用：1難度：0.2

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