2022-2023學年廣西防城港市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。)

• 1．方程x²=2x-1的一次項系數是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：74引用：2難度：0.9

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• 2．下列圖形是物理器件的平面示意圖，從左至右分別代表小車、放大鏡、鉤碼和砝碼，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：3難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=2x²-x+1與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（0，1）

  B．（-1，0）

  C．（0，-1）

  D．（2，0）
  組卷：93引用：2難度：0.7

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• 4．“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1301引用：33難度：0.7

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• 5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠C=60°，∠AOB的度數是（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．100°

  D．80°
  組卷：53引用：1難度：0.6

  解析

• 6．用配方法解方程x²-4x=1，變形后結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=2
  組卷：318引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉，得△COD，若∠AOB=45°，∠AOD=110°，則∠BOC的度數是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．65°

  D．15°
  組卷：245引用：6難度：0.7

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• 8．參加足球聯賽的每兩隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，設共有x個隊參加比賽，則下列方程符合題意的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=90	B．x（x+1）=90
  C． 1 2 x（x-1）=90	D．x（x-1）=90
  組卷：2033引用：22難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 25．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D為斜邊BC的中點，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC邊交于點E，F，連接DE，過點F作FG⊥BC，垂足為G．
  （1）求證：FG是⊙O的切線；
  （2）已知⊙O的半徑為

  5

  2

  ，若AE=3，求CF的長．
  組卷：249引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過點A（3，0）與點C（0，3）．
  
  （1）求拋物線對應的函數解析式，并寫出拋物線與x軸的交點B的坐標；
  （2）點P在線段AC上，過點P作x軸的垂線與拋物線交于點Q，直線PQ交x軸于點M，連接CQ，OP，如果S_△CPQ=2S_△OPM，求PM的長；
  （3）探究拋物線的對稱軸上是否存在一點E，使得以點E，B，C為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：371引用：2難度：0.3

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