蘇教版（2019）必修第一冊《第3章 不等式》2023年單元測試卷（2）

一、選擇題

• 1．已知a＜0，-1＜b＜0，則下面正確的為（　?。?/h2>

  A．a＞ab＞ab2

  B．ab2＞ab＞a

  C．ab＞a＞ab2

  D．ab＞ab2＞a
  組卷：868引用：21難度：0.9

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• 2．不等式-x²+3x+4＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|x＞4或x＜-1}

  C．{x|x＞1或x＜-4}

  D．{x|-4＜x＜1}
  組卷：1187引用：24難度：0.9

  解析

• 3．設a,b是兩個實數，且a≠b,①a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³，②a²+b²≥2（a-b-1），③

  a

  b

  +

  b

  a

  ＞

  2

  ．上述三個式子恒成立的有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：133引用：7難度：0.9

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• 4．設p：0＜x＜1，q：（x-a）[x-（a+2）]≤0，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|-1≤a≤0}

  B．{a|-1＜a＜0}

  C．{a|a≤0或a≥1}

  D．{a|a＜-1或a＞0}
  組卷：108難度：0.8

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• 5．函數f（x）=

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  2

  x

  -

  2

  （x＞1）的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：136引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如果關于x的不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對一切實數x恒成立，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]

  B．（-∞，-2）

  C．（-2，2]

  D．（-2，2）
  組卷：195引用：11難度：0.7

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• 7．已知正實數a,b,c,d滿足a+b=1，c+d=1，則

  1

  abc

  +

  1

  d

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．4 2

  D．3 3
  組卷：762引用：10難度：0.6

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四、解答題

• 21．已知f（x）=ax²+x-a,a∈R．
  （1）若a=1，解不等式f（x）≥1；
  （2）若不等式f（x）＞-2x²-3x+1-2a對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍；
  （3）若a＜0，解不等式f（x）＞1．
  組卷：1541引用：29難度：0.5

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• 22．已知關于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
  （1）求關于x的不等式的解集A；
  （2）對于不等式的解集A，若滿足A∩Z=B（其中z為整數集），試探究集合B能否為有限集，若能，求出使得集合B中元素最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B；若不能，請說明理由．
  組卷：19引用：2難度：0.6

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