2022-2023學年北京市海淀區師達中學九年級（下）大練習數學試卷（4月份）

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．三棱柱

  B．長方體

  C．圓錐

  D．圓柱
  組卷：106引用：6難度：0.7

  解析

• 2．2021年我國加大農村義務教育薄弱環節建設力度，提高學生營養改善計劃補助標準，約37000000學生受益．將37000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.37×106

  B．3.7×106

  C．3.7×107

  D．37×106
  組卷：33引用：5難度：0.7

  解析

• 3．實數a,b,c,d在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（　　）

  A．|a|＜|b|

  B．ad＞0

  C．a+c＞0

  D．d-a＞0
  組卷：277引用：11難度：0.8

  解析

• 4．若一個多邊形的每個外角都是30°，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：611引用：22難度：0.7

  解析

• 5．在一個不透明的袋子中，有1個白球和2個紅球，它們只有顏色上的區別，從袋子中隨機地摸出一個球記下顏色放回．再隨機地摸出一個球．則兩次都摸到白球的概率為（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,點B在直線a上，AB⊥BC，若∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．140°
  組卷：327引用：9難度：0.7

  解析

• 7．A（-

  1

  2

  ，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）三點都在二次函數y=-（x-2）²+k的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2250引用：28難度：0.4

  解析

• 8．如圖1，點P從△ABC的頂點B出發，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度隨時間x變化的關系圖象，其中M是曲線部分的最低點，則△ABC的面積是（　　）

  A．30

  B．60

  C．78

  D．156
  組卷：704引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共60分，第17-18題，每題5分，第19-24題6分，第25-26題，每題7分）

• 25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3a（a≠0）與x軸的交點為點A（1，0）和點B．
  （1）用含a的式子表示b；
  （2）求拋物線的對稱軸和點B的坐標；
  （3）分別過點P（t,0）和點Q（t+2，0）作x軸的垂線，交拋物線于點M和點N，記拋物線在M，N之間的部分為圖象G（包括M，N兩點）．記圖形G上任意一點的縱坐標的最大值是m,最小值為n.
  ①當a=1時，求m-n的最小值；
  ②若存在實數t,使得m-n=1，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1079引用：3難度：0.1

  解析

• 26．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，D為邊BC延長線上一動點，點E在邊AC延長線上，CE=CD．點D關于點B的對稱點為點F，連接AD，EF．
  （1）設CD=a,BC=b.判斷AE與CF的數量關系，并證明；
  （2）取AD中點P，連接PE、PF，補全圖形，判斷PE與PF的數量關系與位置關系，并證明．
  組卷：219引用：2難度：0.5

  解析