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2023年山東省菏澤市單縣中考數學三模試卷

發布：2024/5/19 8:0:9

一.選擇題（本大題共8個小題每小題3分共24分.在每小題給出的四個選項A、B、C、D中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項選出來并涂在答題卡相應的位置上）.

1．若a的絕對值是1，那么a²⁰²³等于（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．2023
組卷：272引用：1難度：0.8
解析
2．如圖所示幾何體的左視圖為（　　）
A． B． C． D．
組卷：30引用：4難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．-6a⁶÷2a²=3a³
C．x²+3x²=4x⁴ D．（-2ab³）²=4a²b⁶
組卷：157引用：5難度：0.8
解析
4．一副三角板如圖所示擺放，若∠1=80°，則∠2的度數是（　　）
A．80° B．95° C．100° D．110°
組卷：4616引用：43難度：0.7
解析
5．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，0），B（2，1），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，則E點的坐標是（　　）
A．（7，4） B．（7，3） C．（6，4） D．（6，3）
組卷：2182引用：18難度：0.6
解析
6．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數y=
6
x
的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則下列結論一定正確的是（　　）
A．y₁+y₂＜0 B．y₁+y₂＞0 C．y₁＜y₂ D．y₁＞y₂
組卷：1867引用：13難度：0.6
解析
7．如圖，點I是△ABC的內心，若∠AIB=125°，則∠C等于（　　）
A．65° B．70° C．75° D．80°
組卷：1348引用：7難度：0.7
解析
8．如圖①，在矩形ABCD中，H為CD邊上的一點，點M從點A出發沿折線AH-HC-CB運動到點B停止，點N從點A出發沿AB運動到點B停止，它們的運動速度都是1cm/s,若點M、N同時開始運動，設運動時間為t（s），△AMN的面積為S（cm²），已知S與t之間函數圖象如圖②所示，則下列結論正確的是（　　）

①當0＜t≤6時，△AMN是等邊三角形．
②在運動過程中，使得△ADM為等腰三角形的點M一共有3個．
③當0＜t≤6時，S=
3
4
t
2
．
④當t=9+
3
時，△ADH∽△ABM．
⑤當9＜t＜9+3
3
時，S=-3t+9+3
3
．
A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤
組卷：951引用：5難度：0.5
解析

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三.解答題（共10小題，共78分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

23．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點．
（1）如圖1，若△ABC和△ADE是等腰三角形，求證：∠ABD=∠ACE；
（2）如圖2，若∠ADE=∠ABC=30°，問：（1）中的結論是否成立？請說明理由．
（3）在（1）的條件下，AB=6，AD=4，若把△ADE繞點A旋轉，當∠EAC=90°時，請直接寫出PB的長度．
組卷：1702引用：7難度：0.2
解析
24．如圖，拋物線y=ax²+bx+3經過A（-3，0），B（1，0）兩點．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）如圖1，P為拋物線上在第二象限內的一點，若△PAC面積為3，求點P的坐標；
（3）如圖2，D為拋物線的頂點，在線段AD上是否存在點M，使得以M，A，O為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：150引用：4難度：0.4
解析