2023年福建省福州市鼓樓區延安中學中考數學二檢試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4739引用：1083難度：0.9

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• 2．從福州市電子商務中心獲悉，近年來電子商務產業蓬勃發展截止到2023年3月，我市電商從業人員已達8730000人，數字8730000可用科學記數法表示為（　　）

  A．8.73×103

  B．87.3×104

  C．8.73×106

  D．0.873×106
  組卷：63引用：3難度：0.9

  解析

• 3．直線y=2x-4與x軸的交點坐標為（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，2）

  C．（-2，0）

  D．（0，-2）
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

• 4．將一副三角板（厚度不計）如圖擺放，使含30°角的三角板的斜邊與含45°角的三角板的一條直角邊平行，則∠α的角度為（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  組卷：1022引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的三視圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．主視圖和俯視圖	B．俯視圖
  C．俯視圖和左視圖	D．主視圖
  組卷：187引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，D為AC上一點，把△DBC沿BD折疊，使點C落在AC上的點E處，則BD是（　　）

  A．中線

  B．高線

  C．角平分線

  D．對角線
  組卷：141引用：3難度：0.8

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• 7．數學家斐波那契編寫的《算經》中有如下問題：一組人平分100元錢，每人分得若干，若再加上5人，平分150元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第二次分錢的人數．設第二次分錢的人數為x人，則可列方程為（　　）

  A．100x=150（x+5）	B．100（x-5）=150x
  C． 100 x = 150 x + 5	D． 100 x - 5 = 150 x
  組卷：455引用：12難度：0.7

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• 8．如圖所示，△ABC的三個頂點分別為A（2，3），B（4，3），C（4，5），若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．6≤k≤12

  B．6≤k≤20

  C．12≤k≤20

  D．k≤20
  組卷：457引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB（n＞1），點E是AD邊上一動點（點E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點H．
  【嘗試初探】
  （1）在點E的運動過程中，△ABE與△DEH始終保持相似關系，請說明理由．
  【深入探究】
  （2）若n=2，隨著E點位置的變化，H點的位置隨之發生變化，當H是線段CD中點時，求tan∠ABE的值．
  【拓展延伸】
  （3）連接BH，FH，當△BFH是以FH為腰的等腰三角形時，求tan∠ABE的值（用含n的代數式表示）．
  
  組卷：4127引用：8難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=-

  2

  3

  x²+

  2

  3

  x+4與坐標軸分別交于A，B，C三點，P是第一象限內拋物線上的一點且橫坐標為m.
  （1）A，B，C三點的坐標為

  ，

  ，

  ．
  （2）連接AP，交線段BC于點D，
  ①當CP與x軸平行時，求

  PD

  DA

  的值；
  ②當CP與x軸不平行時，求

  PD

  DA

  的最大值；
  （3）連接CP，是否存在點P，使得∠BCO+2∠PCB=90°，若存在，求m的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：4616引用：11難度：0.2

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