2023年湖北省宜昌市長陽縣中考數學一模試卷

一、選擇題（下列各題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號，每題3分，計33分．）

• 1．下列說法不正確的是（　　）
  ①a一定是正數；   
  ②0的倒數是0；   
  ③最大的負整數-1；
  ④只有負數的絕對值是它的相反數；
  ⑤倒數等于本身的有理數只有1．

  A．①②③④

  B．①③④⑤

  C．②③④⑤

  D．①②④⑤
  組卷：311引用：5難度：0.7

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• 2．下列圖案中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的個數有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1778引用：67難度：0.9

  解析

• 3．2023年春節假日期間，合肥市共接待游客458.6萬人，全市旅游綜合收入27.23億元，其中數據458.6萬用科學記數法可表示為（　　）

  A．458.6×104

  B．45.86×105

  C．4.586×106

  D．4.586×107
  組卷：27引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．x5+x3=x8	B．x5-x3=x2
  C．x5?x3=x8	D．（-3x）3=-9x3
  組卷：50引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列實數中，是無理數的為（　　）

  A．-3

  B． 22 7

  C．- 3

  D．0
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h與底邊a之間的函數關系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：508引用：76難度：0.9

  解析

• 7．《九章算術》中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其

  2

  3

  的錢給乙，則乙的錢數也為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數為x,乙的錢數為y,則可建立方程組為（　　）

  A． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50	B． x + 1 2 y = 50 x + 2 3 y = 50
  C． 1 2 x + y = 50 2 3 x + y = 50	D． 1 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50
  組卷：2486引用：40難度：0.6

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• 8．已知一個二位數的十位數字是5，個位數字是a,用代數式表示這個二位數是（　　）

  A．5a

  B．50a

  C．5+a

  D．50+a
  組卷：334引用：2難度：0.8

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三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置．本大題共有9題，計75分．）

• 23．如圖，在正方形ABCD中，DC=8，現將四邊形BEGC沿折痕EG（G，E分別在DC，AB邊上）折疊，其頂點B，C分別落在邊AD上和邊DC的上部，其對應點設為F，N點，且FN交DC于M．
  特例體驗：
  （1）當FD=AF時，△FDM的周長是多少？
  類比探究：
  （2）當FD≠AF≠0時，△FDM的周長會發生變化嗎？請證明你的猜想．
  拓展延伸：
  （3）同樣在FD≠AF≠0的條件下，設AF為x,被折起部分（即：四邊形FEGN）的面積為S，試用含x的代數式表示S，并問：當x為何值時，S=26？
  組卷：23引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=kx+m交y軸于點C，與拋物線y=ax²+bx交于點A（4，0）、B（-

  3

  2

  ，-

  33

  8

  ）．
  （1）直線l的表達式為：

  ，拋物線的表達式為：

  ；
  （2）若點P是二次函數y=ax²+bx在第四象限內的圖象上的一點，且2S_△APB=S_△AOB，求△AOP的面積；
  （3）若點Q是二次函數圖象上一點，設點Q到直線l的距離為d,到拋物線的對稱軸的距離為d₁，當|d-d₁|=2時，請直接寫出點Q的坐標．
  
  組卷：689引用：2難度：0.1

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