2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣開發(fā)區(qū)國際學(xué)校聯(lián)盟校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題列出的選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-

  1

  5

  的相反數(shù)是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：2177引用：328難度：0.9

  解析

• 2．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k的值為（　　）

  A．0

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：167引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由4個小正方形體組合成的幾何體，該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．一個游戲的中獎概率是 1 10  則做10次這樣的游戲一定會中獎

  B．為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式

  C．一組數(shù)據(jù) 8，8，7，10，6，8，9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

  D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S2=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S2=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
  組卷：439引用：19難度：0.9

  解析

• 5．某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長1200米的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快20%，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A． 1200 x - 1200 （ 1 + 20 % ） x =2	B． 1200 （ 1 - 20 % ） x - 1200 x =2
  C． 1200 （ 1 + 20 % ） x - 1200 x =2	D． 1200 x - 1200 （ 1 - 20 % ） x =2
  組卷：456引用：8難度：0.7

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• 6．已知等腰△ABC，與∠A相鄰的外角是130°，則這個三角形的頂角為（　　）

  A．65°或80°

  B．80°

  C．50°

  D．50°或80°
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，∠B=∠C，要使△ABE≌△ACD．則添加的一個條件不能是（　　）

  A．∠ADC=∠AEB

  B．AD=AE

  C．AB=AC

  D．BE=CD
  組卷：534引用：12難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知

  ?

  AB

  的半徑為5，所對的弦AB長為8，點(diǎn)P是

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，將

  ?

  AB

  繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到

  ?

  AB

  ′

  ，則在該旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的運(yùn)動路徑長是（　　）

  A． 5 2 π

  B． 5 π

  C．2 5 π

  D．2π
  組卷：1640引用：11難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．如果收入500元記作+500元，那么支出200元應(yīng)記作

  元．
  組卷：910引用：12難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，一次函數(shù)y=mx+1的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D（-1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．
  （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
  （2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)的值小于2時，x的取值范圍；
  （3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB上一動點(diǎn)，且S_△OAP=

  1

  2

  S_菱形OACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：1257引用：5難度：0.5

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• 28．如果一個四邊形的對角線相等，我們稱這個四邊形為美好四邊形．
  【問題提出】
  （1）如圖①，點(diǎn)E是四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且滿足EB=EC，EA=ED，∠BEC=∠AED，請說明四邊形ABCD是美好四邊形；
  【問題探究】
  （2）如圖②，△ABC，請利用尺規(guī)作圖，在平面內(nèi)作出點(diǎn)D使得四邊形ABCD是美好四邊形，且滿足AD=BD．保留作圖痕跡，不寫畫法；
  （3）在（2）的條件下，若圖②中△ABC滿足：∠ABC=90°，AB=4，BC=3，求四邊形ABCD的面積；
  【問題解決】
  （4）如圖③，某公園內(nèi)需要將4個信號塔分別建在A、B、C、D四處，現(xiàn)要求信號塔C建在公園內(nèi)一個湖泊的邊上，該湖泊可近似看成一個半徑為200m的圓，記為⊙E．已知點(diǎn)A到該湖泊的最近距離為500m,是否存在這樣的點(diǎn)D，滿足AC=BD，且使得四邊形ABCD的面積最大？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：216引用：2難度：0.1

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