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2022-2023學年山東省北大附屬實驗學校煙臺學校九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

發布：2024/7/20 8:0:8

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．方程組
x
+
y
=
10
x
-
2
y
=
4
的解是（　　）
A．
x
=
2
y
=
8
B．
x
=
4
y
=
6
C．
x
=
6
y
=
4
D．
x
=
8
y
=
2
組卷：90引用：5難度：0.7
解析
2．下列語句是命題的是（　　）
A．解方程3x+5=9x-13
B．過直線外一點作已知直線的垂線
C．一個數的絕對值不小于原數
D．一個角的補角比這個角的余角大多少度
組卷：65引用：3難度：0.6
解析
3．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）
A．
a
2
+
a
+
1
4
=
（
a
+
1
2
）
2
B．6a³b=3a²?2ab
C．
x
3
+
x
=
x
2
（
x
+
1
x
）
D．（x+3）（x-3）=x²-9
組卷：73引用：3難度：0.7
解析
4．下列各式：①
x
+
y
x
2
-
2
xy
+
y
2
；②
（
a
-
b
）
2
（
b
-
a
）
3
；③
m
2
-
8
m
+
7
m
2
+
m
-
2
；④
m
+
n
5
π
；⑤
x
+
y
x
2
+
y
2
，最簡分式有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：306引用：6難度：0.7
解析
5．若分式
x
2
-
1
x
2
-
2
x
+
1
的值為0，則x的值為（　　）
A．±1 B．-1 C．1 D．±2
組卷：1563引用：12難度：0.8
解析
6．一條山路的長度為s千米，某人上山和下山都走這同一條路．若他上山的速度為a千米/時，下山的速度為b千米/時，則上山和下山的平均速度為（　　）千米/時．
A．
a
+
b
2
B．
2
ab
a
+
b
C．
ab
a
+
b
D．
2
s
a
+
b
組卷：440引用：5難度：0.8
解析
7．若關于x的分式方程
3
x
-
4
+
x
+
m
4
-
x
=
1
有增根，則m的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．-1
組卷：1020引用：13難度：0.7
解析

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三、解答題（72分）

21．仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知：二次三項式x²-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得
x²-4x+m=（x+3）（x+n），
則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴
n
+
3
=
-
4
m
=
3
n

解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式2x²+3x-k有一個因式是（x-5），求另一個因式以及k的值．
組卷：679引用：10難度：0.5
解析
22．某區在進行雨水、污水管道改造工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算，甲工程隊單獨完成這項工程需要120天．若先由乙隊單獨做20天，余下的工程由甲、乙兩隊合做，36天可完成．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需付1.5萬元工程費，乙隊施工一天，需付2.5萬元工程費，若該工程計劃在90天內完成，在不超過工程計劃天數的前提下，該工程是由甲隊或乙隊單獨完成省錢，還是由甲、乙兩隊全程共同完成省錢？說明理由．
組卷：516引用：3難度：0.5
解析