2022-2023學年福建省福州十六中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．實心鐵球投入水中會沉入水底

  B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

  C．打開電視，正在播放《大國工匠》

  D．拋擲一枚硬幣，正面向上
  組卷：79引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若x=1是關于x的一元二次方程x²-3x+m=0的一個解，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：264引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，若∠APB=60°，PA=5，則弦AB的長是（　　）

  A． 5 2

  B． 5 2 3

  C．5

  D．5 3
  組卷：457引用：6難度：0.7

  解析

• 5．一個均勻的小球在如圖所示的水平地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上，若每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 4 5

  D．1
  組卷：850引用：11難度：0.7

  解析

• 6．已知圓錐的母線長為6，側面展開圖的面積是12π，則這個圓錐底面圓的半徑是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：357引用：5難度：0.7

  解析

• 7．對于二次函數y=（x+1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是直線x=1

  C．頂點坐標是（-1，2）

  D．當x≥-1時，y隨x增大而減小
  組卷：437引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，則∠CBD的度數是（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  組卷：378引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，在正方形ABCD中，點E在直線AD右側，且AE=1，以DE為邊作正方形DEFG，射線DF與邊BC交于點M，連接ME，MG．
  （1）如圖1，求證：ME=MG；
  （2）若正方形ABCD的邊長為4，
  ①如圖2，當G，C，M三點共線時，設EF與BC交于點N，求

  MN

  EM

  的值；
  ②如圖3，取AD中點P，連接PF，求PF長度的最大值．
  
  組卷：856引用：5難度：0.1

  解析

• 25．拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），且OA=OB，與y軸交于點C．
  （1）求證：b=0；
  （2）點P是第二象限內拋物線上的一個動點，AP與y軸交于點D．連接BP，過點A作AQ∥BP，與拋物線交于點Q，且AQ與y軸交于點E．
  ①當a=-1時，求Q，P兩點橫坐標的差（用含有c的式子表示）；
  ②求

  OD

  +

  OE

  OC

  的值．
  組卷：264引用：3難度：0.4

  解析