2023-2024學年廣西柳州市鹿寨縣九年級(上)期中數學試卷
發布:2024/10/9 2:0:1
一、單選題(共36分)
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1.下列汽車標志中,是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:175引用:6難度:0.9 -
2.下列方程是一元二次方程的是( ?。?/h2>
A.x+2y=1 B.x2+5=0 C. x2+3x=8D.3x+8=6x+2 組卷:107引用:7難度:0.9 -
3.拋物線
的頂點坐標是( ?。?/h2>y=13(x-1)2+2A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) 組卷:48難度:0.5 -
4.點P(1,-2)關于原點對稱的點的坐標是( ?。?/h2>
A.(1,2) B.(-2,1) C.(-1.-2) D.(-1,2) 組卷:373引用:7難度:0.8 -
5.若關于x的一元二次方程x2+3x+4=0,該方程的解的情況是( )
A.沒有實數根 B.有兩個不相等的實數根 C.有兩個相等的實數根 D.不能確定 組卷:317引用:8難度:0.6 -
6.將拋物線y=x2向左平移2個單位,再向下平移1個單位,所得拋物線為( ?。?/h2>
A.y=(x-2)2-1 B.y=(x-2)2+1 C.y=(x+2)2-1 D.y=(x+2)2+1 組卷:270難度:0.9 -
7.方程x2-6x-5=0左邊配成一個完全平方式后,所得的方程是( ?。?/h2>
A.(x-6)2=41 B.(x-3)2=4 C.(x-3)2=14 D.(x-6)2=36 組卷:203引用:27難度:0.9 -
8.下列對二次函數y=-2(x+1)2+3的圖象的描述中,不正確的是( ?。?/h2>
A.拋物線開口向下 B.拋物線的對稱軸是直線x=-1 C.拋物線與y軸的交點坐標是(0,3) D.拋物線的頂點坐標是(-1,3) 組卷:285引用:4難度:0.7
四、解答題(共72分)
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25.為了改善小區環境,某小區決定要在一塊一邊靠墻(墻長18m)的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D).若設綠化帶的AB邊長為x m,綠化帶的面積為y m2.
(1)求y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當x為何值時,滿足條件的綠化帶的面積最大?組卷:216難度:0.5 -
26.在平面直角坐標系中,由兩條與x軸有著相同的交點,并且開口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為“月牙線”.如圖所示,拋物線C1與拋物線C2:y=mx2+4mx-12m(m>0)的部分圖象組成一個“月牙線”,相同的交點分別為M,N(點M在點N的左側),與y軸的交點分別為A,B,且點A的坐標為(0,-1).
(1)求M,N兩點的坐標及拋物線C1的解析式;
(2)若拋物線C2的頂點為D,當m=時,試判斷三角形MND的形狀,并說明理由;34
(3)在(2)的條件下,點P(t,-)是拋物線C1上一點,拋物線C2第三象限上是否存在一點Q,使得S△APM=54S△ONQ,若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由.32組卷:630引用:9難度:0.2