2022-2023學年浙江省金華市婺城區南苑中學八年級（上）質檢數學試卷（一）

一．選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列地鐵標志圖形中屬于軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（　　）

  A．2cm、3cm、4cm	B．3cm、6cm、7cm
  C．5cm、6cm、7cm	D．2cm、2cm、6cm
  組卷：314難度：0.7

  解析

• 3．給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．∠A-∠C=∠B
  C．∠A=∠B=2∠C	D．∠A=∠B= 1 2 ∠C
  組卷：3057引用：26難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，已知S_△ABD：S_△ACD=2：1，點E是AB的中點，且△ABC的面積為9cm²，則△AED的面積為（　?。?/h2>

  A．1cm2

  B．2cm2

  C．3cm2

  D．4cm2
  組卷：764引用：17難度：0.6

  解析

• 5．對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（　　）

  A．∠1=50°，∠2=40°	B．∠1=50°，∠2=50°
  C．∠1=∠2=45°	D．∠1=40°，∠2=40°
  組卷：1941引用：91難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AD，AE分別為△ABC的高線和角平分線，DF⊥AE于點F，當∠ADF=69°，∠C=65°時，∠B的度數為（　?。?/h2>

  A．21°

  B．23°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2586引用：22難度：0.6

  解析

• 7．如果x＞y,則下列式子錯誤的是（　　）

  A． x 2 ＞ y 2

  B．-3x＜-3y

  C．x-2＜y-2

  D．1-x＜1-y
  組卷：527引用：8難度：0.6

  解析

• 8．等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，則此三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．13

  C．17

  D．13或17
  組卷：1325引用：6難度：0.5

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三．解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．如圖1，在直線l上找一點C，使AC+BC最短，并在圖中標出點C．
  
  【簡單應用】
  （1）如圖2，在等邊△ABC中，AB=10，AD⊥BC，E是AC的中點，M是AD上的一點，求EM+MC
  的最小值，借助上面的模型，由等邊三角形的軸對稱性可知，B與C關于直線AD對稱，連接BM，
  EM+MC的最小值就是線段

  的長度，則EM+MC的最小值是

  ；
  （2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD=140°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M、N，
  當△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM=

  °．
  【拓展應用】
  如圖4，是一個港灣，港灣兩岸有A、B兩個碼頭，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，現有一艘貨船從碼頭A出發，根據計劃，貨船應先?？縊B岸C處裝貨，再停靠OA岸D處裝貨，最后到達碼頭B．怎樣安排兩岸的裝貨地點，使貨船行駛的水路最短？請畫出最短路線并求出最短路程．
  組卷：166引用：1難度：0.1

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• 24．（1）如圖1，線段OA的一個端點O在直線l上，且與直線l所成的銳角為50°，以OA為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點P在直線l上，這樣的等腰三角形能畫

  個．
  （2）如圖1，如果OA與直線l所成的銳角為60°，以OA為一邊畫等腰三角形，并使另一個頂點P在直線l上，這樣的等腰三角形能畫

  個．
  想一想：如圖2，△ABC中，∠A=20°，∠B=50°，過頂點C作一條直線，分割出一個等腰三角形這樣的直線最多可以畫

  條．
  算一算：如圖3，在△ABC中，∠BAC=10°，若存在過點C的一條直線，能把該三角形分成兩個等腰三角形，試求∠B的度數．
  
  組卷：559引用：5難度：0.2

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