2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市南崗區蕭紅中學七年級（上）期中數學試卷（五四學制）
發布：2024/10/18 6:0:3
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．下列四個式子中，是一元一次方程的是（ ）
組卷：208引用：10難度：0.9 -
2．在同一平面內，兩條不重合直線的位置關系可能是（ ）
組卷：2926引用：18難度：0.9 -
3．如圖，若m∥n,∠1=105°，則∠2=（ ）組卷：1270引用：61難度：0.9 -
4．下列各式變形正確的是（ ）
組卷：301引用：1難度：0.6 -
5．兩件商品都賣84元，其中一件盈利40%，另一件虧損20%，則兩件商品賣出后（ ）
組卷：1262引用：3難度：0.6 -
6．如圖，要把河中的水引到水池A中，應在河岸B處（AB⊥CD），開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做的依據是（ ）組卷：520引用：6難度：0.7 -
7．如圖，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（除∠1外）共有（ ）組卷：367引用：13難度：0.7 -
8．下列命題中：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；④直線外一點到已知直線的垂線段就是這個點到這條直線的距離，⑤三條直線兩兩相交，有2個交點，其中正確的有（ ）個．
組卷：101引用：1難度：0.7
三、解答題（17-18題各6分，19-23題各8分，24-25題各10分，共72分）
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24．哈市某服裝廠加工A、B兩種款式的學生服共100件，加工A種學生服的成本為每件80元，加工B種學生服的成本為每件100元，加工兩種學生服的成本共用去9200元．
（1）A、B兩種學生服各加工多少件？
（2）將這100件學生服送到商場銷售，A種學生服售價200元，B種學生服售價220元．若銷售過程中發現A種學生服的銷量不好，A種學生服賣出一定數量后，服裝廠決定余下的部分按原價的七折出售，兩種學生服全部賣出后，共獲利9840元，則A種學生服賣出多少件后打折銷售？組卷：804引用：6難度：0.6 -
25．已知，過∠ECF內一點A作AD∥/EC交CF于點D，作AB∥/CF交CE于點B．
（1）如圖1，求證：∠ABE=∠ADF；
（2）如圖2，射線BM，射線DN分別平分∠ABE和∠ADF，求證：BM∥DN；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點G，Q在線段DF上，連接AG，AQ，AC，AQ與DN交于點H，反向延長AQ交BM于點P，如果∠GAC=∠GCA，AQ平分∠GAD，∠QAC=50°，求∠MPA+∠PQF的度數．
組卷：121引用：1難度：0.6