2022-2023學年湖南省常德市安鄉縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）

• 1．下列各組數中，互為相反數的是（　　）

  A．-（-1）與1

  B．（-1）2與1

  C．|-1|與1

  D．-12與1
  組卷：1618引用：73難度：0.9

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• 2．我國的北斗衛星導航系統中有一顆中高軌道衛星高度大約是21500000米．將數21500000用科學記數法表示為（　　）

  A．2.15×107

  B．0.215×109

  C．2.15×108

  D．21.5×107
  組卷：1220引用：32難度：0.8

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• 3．某縣有近6千名考生參加中考，為了解本次中考的數學成績，從中抽取100名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（　　）

  A．這100名考生是總體的一個樣本

  B．近6千名考生是總體

  C．每位考生的數學成績是個體

  D．100名學生是樣本容量
  組卷：57引用：4難度：0.8

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• 4．能運用等式的性質說明如圖事實的是（　　）
  

  A．若a+c=b+c,那么a=b（a,b,c均不為0）

  B．若a=b,那么a+c=b+c（a,b,c均不為0）

  C．若a-c=b-c,那么a=b（a,b,c均不為0）

  D．若ab=bc,那么a=b（a,b,c均不為0）
  組卷：68引用：1難度：0.9

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• 5．下列等式變形正確的是（　　）

  A．如果s= 1 2 ab,那么b= s 2 a

  B．如果 1 2 x=6，那么x=3

  C．如果x-3=y-3，那么x-y=0

  D．如果mx=my,那么x=y
  組卷：2566引用：54難度：0.9

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• 6．如圖，已知O是直線AB上一點，∠1=40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：113引用：1難度：0.8

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• 7．下列說法正確的個數是（　　）
  ①2x-5y+1=0是方程；
  ②2⁵與y⁵是同類項；
  ③單項式

  -

  1

  2

  π

  x

  3

  y

  的系數是

  -

  1

  2

  π

  ，次數是4；
  ④-4x²+3y²+2z是二次二項式；
  ⑤關于x的方程kx+2=k是一元一次方程，則k值為任意有理數．

  A．4個

  B．2個

  C．3個

  D．1個
  組卷：127引用：1難度：0.7

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• 8．如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的黑白兩種顏色的小正方形組成的．按照這樣的規律，第506個圖案中有黑色小正方形（　　）
  

  A．2023個

  B．2024個

  C．2025個

  D．2026個
  組卷：56引用：1難度：0.5

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三、解答題（共72分）

• 25．定義如下：存在數a,b,使得等式

  a

  2

  +

  b

  4

  =

  a

  +

  b

  2

  +

  4

  成立，則稱數a,b為一對“互助數”，記為（a,b）．比如：（0，0）是一對“互助數”．
  （1）若（1，b）是一對“互助數”，則b的值為

  ；
  （2）若（-2，x）是一對“互助數”，求代數式（-x²+3x-1）-

  1

  5

  （-

  5

  2

  x²+5x-15）的值；
  （3）若（m,n）是一對“互助數”，滿足等式m-

  1

  4

  n-（6m+2n-2）=0，求m和n的值．
  組卷：753引用：4難度：0.5

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• 26．如圖，已知∠AOB=90°，以O為頂點、OB為一邊畫∠BOC，然后再分別畫出∠AOC與∠BOC的平分線OM、ON．
  （1）在圖1中，射線OC在∠AOB的內部．
  ①若銳角∠BOC=30°，則∠MON=

  °；
  ②若銳角∠BOC=n°，則∠MON=

  °．
  （2）在圖2中，射線OC在∠AOB的外部，且∠BOC為任意銳角，求∠MON的度數．
  （3）在（2）中，“∠BOC為任意銳角”改為“∠BOC為任意鈍角”，其余條件不變，（圖3），求∠MON的度數．
  
  組卷：2763引用：13難度：0.3

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