2023年河南省南陽市南召縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（每小題3分；共30分）

• 1．絕對(duì)值為

  1

  5

  的數(shù)是（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．± 1 5
  組卷：1515引用：10難度：0.7

  解析

• 2．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，距今已經(jīng)有三千多年的歷史，剪紙文化起源于人民的社會(huì)生活，蘊(yùn)含了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了廣大民眾的社會(huì)認(rèn)識(shí)，生活理想和審美情趣，下列剪紙圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體都是由大小相同的小正方體組成的，其中從正面看到的平面圖形與從左面看到的平面圖形相同的幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：185引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知直線a⊥c,b⊥c,∠1=115°，那么∠2的度數(shù)是（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．115°
  組卷：154引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B．（-a2b）3=a6b3
  C．a(chǎn)3?a=a3	D．（b+2a）（2a-b）=4a2-b2
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²-2kx+k-3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　　）

  A．k≤- 3 2	B．k≤- 3 2 且k≠-1
  C．k≥- 3 2	D．k≥- 3 2 且k≠-1
  組卷：244引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某校為落實(shí)作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)等“五項(xiàng)”管理工作有關(guān)要求，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，制定如下統(tǒng)計(jì)表．
  

  睡眠時(shí)間/h	6	7	8	9
  人數(shù)	10	20	15	5

  則所抽查學(xué)生每天睡眠時(shí)間的平均數(shù)約為（　　）

  A．7h

  B．7.3h

  C．7.5h

  D．8h
  組卷：361引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（10+9+9+9+9+9+10+10=75分）

• 22．如圖，拋物線y=-x²+bx+5與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
  
  （1）若過點(diǎn)C的直線x=2是拋物線的對(duì)稱軸．
  ①求拋物線的解析式；
  ②對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)B關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)B'恰好落在對(duì)稱軸上．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （2）當(dāng)b≥4，0≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最大值滿足3≤y≤15，求b的取值范圍．
  組卷：2247引用：18難度：0.6

  解析

• 23．綜合與實(shí)踐：
  在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  在矩形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，連接CE、CF，分別將△BCE和△CDF沿CE、CF翻折，點(diǎn)D、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G、H，且C、H、G三點(diǎn)共線．
  （1）如圖1，若F為AD邊的中點(diǎn)，AB=BC=6，點(diǎn)G與點(diǎn)H重合，則∠ECF=

  °，BE=

  ；
  （2）如圖2，若F為AD的中點(diǎn)，CG平分∠ECF，

  AB

  =

  2

  +

  1

  ，BC=2，求∠ECF的度數(shù)及BE的長．
  （3）AB=5，AD=3，若F為AD的三等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出BE的長．
  
  組卷：902引用：5難度：0.4

  解析