2022-2023學年浙江省杭州市濱江區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．“明天是晴天”這個事件是（　　）

  A．確定事件

  B．不可能事件

  C．必然事件

  D．不確定事件
  組卷：507引用：8難度：0.9

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• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則下列式子中正確的是（　　）

  A．a：b=4：9	B．a：b=4：6
  C．a：b=（a+2）：（b+2）	D．a：b=3：2
  組卷：411引用：6難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=-x²向右平移2個單位，再向上平移2個單位，則所得的拋物線的函數表達式為（　　）

  A．y=-（x+2）2	B．y=-（x+2）2+2
  C．y=-（x-2）2+2	D．y=-（x-2）2
  組卷：620引用：9難度：0.6

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• 4．已知一個扇形的面積是24π，弧長是2π，則這個扇形的半徑為（　　）

  A．24

  B．22

  C．12

  D．6
  組卷：638引用：6難度：0.7

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• 5．已知二次函數y=（m-2）x²（m為實數，且m≠2），當x≤0時，y隨x增大而減小，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞2

  C．m＞0

  D．m＜2
  組卷：884引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，點C是AB上一點，若∠ACB=m,則∠AOB的度數為（　　）

  A．m

  B．180°-m

  C．360°-m

  D．360°-2m
  組卷：580引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，邊AC，AB上的中線BE，CD相交于點F，若AC=6，BC=4，則BF=（　　）

  A． 10 3

  B． 5 2

  C． 4 13 3

  D． 13
  組卷：976引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分）．解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．

• 22．二次函數y=x²-bx+c的圖象經過（-2，y₁），（1，y₂）兩點．
  （1）當b=1時，判斷y₁與y₂的大小．
  （2）當y₁＜y₂時，求b的取值范圍．
  （3）若此函數圖象還經過點（m,y₁），且1＜b＜2，求證：3＜m＜4．
  組卷：2001引用：5難度：0.6

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• 23．如圖1，在⊙O中，AB為弦，CD為直徑，且AB⊥CD于點E，過點B作BF⊥AD，交AD的延長線于點F．連接AC，BO．
  
  （1）求證：∠CAE=∠ADC．
  （2）若DE=2OE，求

  DF

  DE

  的值．
  （3）如圖2，若BO的延長線與AC的交點G恰好為AC的中點，若⊙O的半徑為r.求圖中陰影部分的面積（結果用含r的代數式表示）．
  組卷：1808引用：2難度：0.4

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