2014-2015學年江蘇省連云港市灌南實驗中學七年級（下）數學練習卷（37）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　）

  A．5+4＞8

  B．2x-1

  C．2x≤5

  D． 1 x -3x≥0
  組卷：2444引用：26難度：0.8

  解析

• 2．下面給出的不等式組中①

  x ＞ - 2

  x ＜ 3

  ②

  x ＞ 0

  x + 2 ＞ 0

  ③

  x ＞ x 2 + 1

  x 2 + 2 ＞ 4

  ④

  x + 3 ＞ 0

  x ＜ - 7

  ⑤

  x + 1 ＞ 0

  y - 1 ＜ x

  ，其中是一元一次不等式組的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1495引用：3難度：0.9

  解析

• 3．關于x的方程5x+12=4a的解都是負數，則a的取值范圍（　　）

  A．a＞3

  B．a＜-3

  C．a＜3

  D．a＞-3
  組卷：611引用：25難度：0.9

  解析

• 4．若方程組

  3 x + y = 1 + 3 a

  x + 3 y = 1 - a

  的解滿足x+y=0，則a的取值是（　　）

  A．a=-1

  B．a=1

  C．a=0

  D．a不能確定
  組卷：6427引用：36難度：0.9

  解析

• 5．若不等式組

  1 + x ＞ a

  2 x - 4 ≤ 0

  有解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤3

  B．a＜3

  C．a＜2

  D．a≤2
  組卷：2631引用：42難度：0.7

  解析

• 6．如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1029引用：31難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3987引用：166難度：0.7

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• 8．現用甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災區，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應安排（　　）

  A．4輛

  B．5輛

  C．6輛

  D．7輛
  組卷：1433引用：40難度：0.9

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三、解答題（共7小題，滿分96分）

• 24．我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N．若M-N=0，則M=N．若M-N＜0，則M＜N．請你用“作差法”解決以下問題：
  （1）如圖，試比較圖①、圖②兩個矩形的周長C₁、C₂的大小（b＞c）；
  （2）如圖③，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形的面積之和S₁與兩個矩形面積之和S₂的大小．
  
  組卷：164引用：1難度：0.3

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• 25．某校組織七年級部分學生和老師到我縣“二郎神廟”開展社會實踐活動，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇．學校根據參加活動的師生人數計算可知：若只租用30座客車x輛，還差5人才能坐滿
  （1）則該校參加此次活動的師生人數為

  （用含x的代數式表示）
  （2）若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，求參加此次活動的師生至少有多少人？
  （3）已知租用一輛30座客車往返費用為400元，租用一輛50座客車往返費用為600元，學校根據師生人數選擇了費用最低的租車方案，總費用為2200元，試求參加此次活動的師生人數．
  組卷：111引用：1難度：0.3

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