2023年河南省駐馬店二十中中考數學?？荚嚲?

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.）

• 1．

  1

  2

  的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．±2

  C．2

  D． - 1 2
  組卷：128難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與“愛”字所在面相對的面上的漢
  字是（　?。?/h2>

  A．大

  B．美

  C．河

  D．南
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，點O在直線CD上，已知∠AOC=125°，AO⊥BO，則∠BOD的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：292難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．3a-a=2	B．（a2）3=a5
  C． 2 5 - 5 = 5	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：78引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，在菱形ABCD中，若AB=5，AC=6，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．20

  B．24

  C．26

  D．32
  組卷：691難度：0.8

  解析

• 6．若關于x的方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1且k≠0

  B．k＞-1

  C．k＜-1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：1349引用：25難度：0.9

  解析

• 7．某校踐行“五育并舉”，期末時李梅的五育得分如表所示，則該組數據的眾數為（　　）
  

  項目	德	智	體	美	勞
  得分	10	8	7	9	8

  A．8

  B．7.8

  C．9

  D．8.4
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖1所示，石碾【niǎn】是我國古代勞動人民發明的一種用石頭和木材等制作的使谷物等破碎或去皮用的工具，由碾盤（碾臺）、碾砣（碾磙子、碾碌碡）、碾框、碾管芯、碾棍孔、碾棍等組成．如圖2所示為從石碾抽象出來的幾何模型，BD是⊙O的直徑，點C在BD的延長線上，BE平分∠ABC交⊙O于點E，BA⊥CE于點A．
  
  （1）求證：直線AC是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為4，AB=6，求線段CE的長．
  組卷：342引用：1難度：0.5

  解析

• 23．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為射線CA上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB、DC．
  （1）如圖1所示，當α=60°時，PA與DC的數量關系為

  ；直線PA與DC的夾角為

  ；
  （2）如圖2所示，當α=120°時，請問（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
  （3）當α=90°時，若

  AB

  =

  4

  ，

  BP

  =

  2

  5

  ，請直接寫出線段AD的長．
  
  組卷：246引用：1難度：0.4

  解析