2022-2023學年海南省陵水中學高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題8個小題，每個小題5分，共40分．）

• 1．設全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{-3，3}	B．{0，2}
  C．{-1，1}	D．{-3，-2，-1，1，3 }
  組卷：4534引用：30難度：0.9

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• 2．已知復數z滿足zi=3i+4，其中i為虛數單位，則

  z

  在復平面內對應點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：71引用：6難度：0.8

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• 3．某影院有60排座位，每排70個座號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座號為15的所有聽眾60人進行座談，這是運用了（　　）

  A．抽簽法

  B．隨機數法

  C．系統抽樣法

  D．分層抽樣法
  組卷：122引用：10難度：0.9

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• 4．圓x²+y²=4與圓x²+y²-6x+8y-24=0的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相離

  C．內切

  D．外切
  組卷：161引用：7難度：0.9

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• 5．若S_n是等差數列{a_n}的前n項和，有a₁=2，d=2，則S₂₀=（　　）

  A．230

  B．420

  C．450

  D．540
  組卷：111引用：2難度：0.8

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• 6．若曲線

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  1

  -

  m

  =

  1

  表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．m＜1

  B．m＜0

  C． - 1 2 ＜ m ＜ 0

  D． 1 2 ＜ m ＜ 1
  組卷：57引用：10難度：0.9

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• 7．已知曲線f（x）=lnx在點（2，f（2））處的切線與直線ax+y+1=0平行，則實數a的值為（　　）

  A． 1 2

  B．-2

  C．2

  D．- 1 2
  組卷：82引用：5難度：0.7

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四、解答題（本大題5個小題，17題10分，18題～22題每題12分，共70分）

• 21．已知橢圓C的兩焦點分別為

  F

  1

  （

  -

  2

  2

  ，

  0

  ）

  、

  F

  2

  （

  2

  2

  ，

  0

  ）

  ，長軸長為6，
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的長度．
  組卷：531引用：12難度：0.3

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• 22．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  1

  2

  x

  -

  3

  2

  x

  +

  1

  ，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處取得極值．
  （1）求a的值；
  （2）求函數f（x）的單調區間、極值；并求其區間

  [

  1

  e

  ，

  e

  ]

  上的最值．（e=2.718281?）
  組卷：31引用：2難度：0.6

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