2023年山東省淄博市博山區中考數學三模試卷

一、選擇題：本題共10小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的.每小題4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分.

• 1．中國航天科技的蓬勃發展，已在世界航天領域占據重要地位．中國航天的下列圖標中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中互為相反數的是（　　）

  A．3和|-3|

  B．-|-3|和-（-3）

  C．-3和 3 - 27

  D．-3和 1 3
  組卷：108引用：3難度：0.6

  解析

• 3．若用我們數學課本上采用的科學計算器進行計算，依次按鍵，對應的計算是（　　）

  A．23

  B．32

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：291引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．x3-x=x2	B．（-2x2）3=-6x5
  C．（x+2）2=x2+4	D．（2x2y）÷（2xy）=x
  組卷：385引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示的電路圖中，當隨機閉合S₁，S₂，S₃，S₄中的兩個開關時，燈泡能發光的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：204引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC中，_____，AC=9cm,BC=3cm,要使△ACD和△BCD的周長的差是6cm,則橫線上加的條件為（　　）

  A．CD是AB邊上的中線	B．CD是∠ACB的平分線
  C．CD是AB邊上的垂線	D．CD是△ABC的中位線
  組卷：135引用：3難度：0.5

  解析

• 7．下表是抽查的某班10名同學中考體育測試成績統計表．若成績的平均數為23，眾數是a,中位數是b,則a-b的值是（　　）
  

  成績（分）	30	25	20	15
  人數	2	x	y	1

  A．-5

  B．-2.5

  C．2.5

  D．5
  組卷：213引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，點O為正多邊形的中心，若∠ADB=18°，則這個正多邊形的邊數為（　　）

  A．10

  B．12

  C．15

  D．20
  組卷：691引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共9小題，共90分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 23．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，連接DE．過點A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經過點C、D、F，與AD相交于點G．
  （1）求證：△AFG∽△DFC；
  （2）求證：AG=AE；
  （3）若正方形ABCD的邊長為5，AE=2，求∠EAF的正切值和⊙O的半徑．
  組卷：133引用：2難度：0.2

  解析

• 24．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數）與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點，頂點為C，點P為線段AB上的動點（不與A、B重合），過P作PQ∥BC交拋物線于點Q，交AC于點D．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）求△CPD面積的最大值；
  （3）連接CQ，當CQ⊥PQ時，求點Q的坐標；
  （4）點P在運動過程中，是否存在以A、O、D為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：340引用：4難度：0.2

  解析