2020-2021學年浙江省衢州實驗學校教育集團九年級（下）期初數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：4003引用：688難度：0.9

  解析

• 2．在下列的計算中，正確的是（　　）

  A．m3+m2=m5	B．m5÷m2=m3
  C．（2m）3=6m3	D．（m+1）2=m2+1
  組卷：869引用：24難度：0.7

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• 3．近期，中國科學技術大學多名學者研究構建了一臺76個光子100個模式的“九章”量子計算機，它處理“高斯玻色取樣”的速度比目前最快的超級計算機快一百萬億倍．其中數據一百萬億用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．1×1012

  B．1×1013

  C．1×1014

  D．1×1015
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 4．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3244引用：26難度：0.9

  解析

• 5．一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 7 10
  組卷：1594引用：27難度：0.7

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• 6．一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元．設兩次降價的百分率都為x,則x滿足（　　）

  A．16（1+2x）=25	B．25（1-2x）=16
  C．16（1+x）2=25	D．25（1-x）2=16
  組卷：2932引用：40難度：0.8

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，且經過弦CD的中點H，已知cos∠CDB=

  4

  5

  ，BD=5，則OH的長度為（　　）

  A． 7 6

  B．1

  C． 5 6

  D． 2 3
  組卷：169引用：2難度：0.6

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結論：
  ①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．
  其中正確的是（　　）

  A．①④

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：6744引用：38難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，計6+6+6+8+8+10+10+12=66分）

• 23．在足球比賽中，進攻隊會抓住任意球直接射門，而防守隊會利用“人墻”進行防守（隊員站成一排，且可起跳阻擋足球飛向球門）．如圖所示，在一場足球比賽中，A隊球員主罰任意球，此時罰球點離球門遠角的距離是30米，離人墻的距離為9.15米．假設足球飛行的路線是一條拋物線．離罰球點19米時，球到達最高度3.61米，若以罰球點為原點建立坐標系，球門的高度是2.44米．
  問：
  （1）通過計算說明，足球能否射中門框范圍？（這里只判定是否在高出球門橫梁）
  （2）假設人墻在起跳后能到達的高度是2.6米，人墻能否在空中成功防守？
  
  組卷：51引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=6cm.若動點P、Q分別從點A出發在矩形ABCD的邊界上移動，其中動點P以2cm/s的速度沿逆時針方向移動，動點Q以1cm/s的速度沿順時針方向移動．當兩個動點相遇時，整個運動停止．設運動的時間為t s,連接PQ．
  （1）當點P在AB上移動時，將△APQ以PQ為折痕進行折疊得到△A′PQ，連結AA′，A′B．
  ①當t為何值時，點A′恰好落在邊DC上；
  ②若AA′⊥A′B，求t的值及A′B的長；
  （2）在矩形ABCD的邊上另取兩點M、N，當t為何值時，使得點P，Q，M，N構成的四邊形為菱形．
  
  組卷：22引用：1難度：0.1

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