魯教五四新版八年級數學上冊《第1章 因式分解》2016年單元測試卷（山東省淄博市博山六中）

一、選擇題（每小題3分，共45分）

• 1．下列從左到右的變形，是因式分解的是（　　）

  A．（a+3）（a-3）=a2-9	B．a2b+ab2=ab（a+b）
  C．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1	D．x2+1=x（x+ 1 x ）
  組卷：311引用：91難度：0.9

  解析

• 2．6x³y²-3x²y³分解因式時，應提取的公因式是（　　）

  A．3xy

  B．3x2y

  C．3x2y3

  D．3x2y2
  組卷：2866引用：29難度：0.9

  解析

• 3．把a²-4a多項式分解因式，結果正確的是（　　）

  A．a（a-4）	B．（a+2）（a-2）
  C．a（a+2）（a-2）	D．（a-2）2-4
  組卷：6090引用：49難度：0.9

  解析

• 4．下列各式屬于正確分解因式的是（　　）

  A．1+4x2=（1+2x）2	B．6a-9-a2=-（a-3）2
  C．1+4m-4m2=（1-2m）2	D．x2+xy+y2=（x+y）2
  組卷：89引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列多項式，能用平方差公式分解的是（　　）

  A．-x2-4y2

  B．9x2+4y2

  C．-x2+4y2

  D．x2+（-2y）2
  組卷：599引用：5難度：0.7

  解析

• 6．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x²-y²，a²-b²分別對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現將（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（　　）

  A．我愛美

  B．宜昌游

  C．愛我宜昌

  D．美我宜昌
  組卷：2103引用：15難度：0.7

  解析

• 7．下列四個多項式是完全平方式的是（　　）

  A．x2+xy+y2	B．x2-2xy-y2
  C．4m2+2mn+4n2	D． 1 4 a2+ab+b2
  組卷：184引用：8難度：0.9

  解析

• 8．若36x²+kx+16是一個完全平方式，則k的值為（　　）

  A．48

  B．24

  C．-48

  D．±48
  組卷：1633引用：19難度：0.9

  解析

• 9．計算：100²-2×100×99+99²=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．39601
  組卷：1009引用：8難度：0.9

  解析

三、求值與因式分解（1、2題每題4分，3題每小題4分，共26分）

• 28．因式分解：
  （1）3a（x-y）+9（y-x）
  （2）（2m-3n）²-2m+3n
  （3）16mn⁴-m
  （4）（a+2b）²-（2a-b）²
  （5）ab⁴-4ab³+4ab²
  （6）（a-b）（a-4b）+ab.
  組卷：292引用：1難度：0.3

  解析

四、探究題（10分）

• 29．下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
  解：設x²-4x=y
  原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  回答下列問題：
  （1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的

  ．
  A、提取公因式；
  B、平方差公式；
  C、兩數和的完全平方公式；
  D、兩數差的完全平方公式．
  （2）該同學因式分解的結果是否徹底

  ．（填“徹底”或“不徹底”）
  若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果

  ．
  （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．
  組卷：4034引用：76難度：0.5

  解析