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2022-2023學年甘肅省白銀市景泰四中九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/30 10:0:2

一、細心選一選：（每題3分，共30分，把答案添在下表中）

1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．（x+2）²=x²+6x+8 B．x²=0
C．ax²+bx+c=0 D．3x²=2y+6
組卷：6引用：2難度：0.8
解析
2．將方程x²+4x+3=0配方后，原方程變形為（　　）
A．（x+2）²=1 B．（x+4）²=1 C．（x+2）²=4 D．（x+4）²=4
組卷：11引用：2難度：0.5
解析
3．一對夫婦每胎生男女孩的可能性都相同，那么這對夫婦的兩個孩子（都是單胎）都是男孩的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
8
D．
1
16
組卷：8引用：2難度：0.5
解析
4．若a：b=3：4，且a+b=14，則2a-b的值是（　　）
A．4 B．2 C．20 D．14
組卷：3178引用：22難度：0.9
解析
5．若實數x,y滿足（x+y）²+x+y=2，則x+y的值為（　　）
A．1 B．-2 C．1或-2 D．-1或2
組卷：14引用：2難度：0.5
解析
6．如圖，點E，F，G，H分別是任意四邊形ABCD中AD，BD，BC，CA的中點．若四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD的邊需滿足的條件是（　　）
A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=DC
組卷：302引用：8難度：0.7
解析
7．方程x²-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰的長，則這個三角形的周長是（　　）
A．12 B．15 C．12或15 D．18或9
組卷：397引用：8難度：0.7
解析
8．下列說法：①平行四邊形的對角線互相平分；②菱形的對角線互相垂直平分；③矩形的對角線相等，并且互相平分；④正方形的對角線相等，并且互相垂直平分．其中正確的是（　　）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
組卷：77引用：12難度：0.9
解析
9．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC至點E，使CE=CA，連接AE交CD于點F，則∠AFC的度數是（　　）
A．150° B．125° C．135° D．112.5°
組卷：795引用：24難度：0.7
解析

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四．解答題二（每小題10分，共50分）

27．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，以點A為頂點的一個60°的∠EAF繞點A旋轉，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點E，F，且E，F不與B，C，D重合，連接EF．
（1）求證：BE=CF．
（2）在∠EAF繞點A旋轉的過程中，四邊形AECF的面積是否發生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請說明理由．
組卷：493引用：3難度：0.4
解析
28．已知正方形ABCD，M是AB中點，E是AB延長線上一點，NM⊥DM，且交∠CBE的角平分線于點N，如圖1，
（1）證明：DM=MN．
（2）若將上述條件中的“M是AB的中點”改成“M是AB上的任意一點”其余條件不變，如圖2，則結論DM=MN還成立嗎？如果成立，請證明；若不成立，請說明理由．
組卷：44引用：1難度：0.4
解析