2022-2023學年福建省廈門外國語學校瑞景分校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題。每小題4分。共40分。每小題只有一項符合題意）

• 1．拋物線y=2（x-1）²+6的頂點坐標是（　　）

  A．（1，-6）

  B．（-1，-6）

  C．（1，6）

  D．（-1，6）
  組卷：207引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列關于防范“新冠肺炎”的標志中是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 戴口罩講衛生	B． 勤洗手勤通風
  C． 有癥狀早就醫	D． 少出門少聚集
  組卷：79引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖是拋物線y=ax²+bx+c的示意圖，則c的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．3
  組卷：22引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖△ABC繞點A旋轉至△ADE，則旋轉角是（　　）

  A．∠BAD

  B．∠BAC

  C．∠BAE

  D．∠CAD
  組卷：596引用：15難度：0.8

  解析

• 5．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2+12x=0

  B．x（x-1）=0

  C．x2+1=0

  D．x2+x=1
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，弦AB=4，圓心O到AB的距離OC=1，則⊙O的半徑長為（　　）

  A．2 5

  B．2 3

  C． 5

  D． 3
  組卷：397引用：10難度：0.7

  解析

• 7．有一人患了流感，經過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了x個人，下列結論錯誤的是（　　）

  A．1輪后有（x+1）個人患了流感

  B．2輪后有（x+1）?x個人患流感

  C．依題意可得方程（x+1）2=121

  D．不考慮其他因素經過三輪一共會有1331人感染
  組卷：61引用：2難度：0.5

  解析

• 8．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關于行駛時間t（單位：s）的函數解析式是s=15t-6t²，則行駛時間t的取值范圍是（　　）

  A．t≥0

  B． 0 ≤ t ≤ 5 4

  C． 5 4 ≤ t ≤ 5 2

  D． 0 ≤ t ≤ 5 2
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題。共86分、解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．對于一個四邊形給出如下定義：有一組對角相等且有一組鄰邊相等，則稱這個四邊形為奇特四邊形．
  （1）判斷命題“另一組鄰邊也相等的奇特四邊形為正方形”是真命題還是假命題？
  （2）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上一點，F是AD延長線一點，BE=DF，連接EF，EC，FC，取EF的中點G，連接CG并延長交AD于點H．探究：四邊形BCGE是否是奇特四邊形，如果是證明你的結論，如果不是請說明理由．
  （3）在（2）的條件下，若四邊形BCGE的面積為16，則BC+BE的值是多少？
  組卷：82引用：3難度：0.1

  解析

• 25．已知，點M為二次函數y=x²+2bx+3c圖象的頂點，一次函數y=kx-3（k＞0）分別交x軸，y軸于點A，B．
  （1）若b=1，c=1，判斷頂點M是否在直線y=2x+4上，并說明理由；
  （2）若該二次函數圖象經過點C（1，-4），也經過點A，B，且滿足kx-3＜x²+2bx+3c.求該一次函數解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
  （3）設點P坐標為（m,n）在二次函數y=x²+2bx+3c上，當-2≤m≤2時，b-24≤n≤2b+4，試問：當b≥2或b≤-2時，對于該二次函數中任意的自變量x,函數值y是否始終大于-40？請說明理由．
  組卷：58引用：2難度：0.5

  解析